A*= ABA=BA^-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:04:32
![A*= ABA=BA^-1](/uploads/image/f/431009-17-9.jpg?t=A%2A%3D+ABA%3DBA%5E-1)
2◎10◎10,=2×102+10◎10,=2012◎10,=53◎10,=53×1053+10,=503353,=503÷353,=107.故答案为:107.
(1)用分块矩阵的初等变换和秩做II-BA——>II-BA——>I0A00A-ABA0A-ABA所以,左边的秩=r(A-ABA)+n另一方面II-BA——>I-BA——>I-BA0——>I-BA0A0
由|A*|=4=|A|^2,|A|>0所以|A|=2.由AA*=A*A=|A|E=2E在等式ABA^-1=BA^-1+3E两边左乘A*,右乘A,得A*ABA^-1A=A*BA^-1A+3A*A所以2B
n=4,det(A*)=|A|^(n-1)=|A|^3=8,|A|=2(A*)A=A(A*)=|A|E=2E原等式右乘A得AB=B+3AA*左乘上式,(A*)AB=(A*)B+3(A*)A2B=(A*
由已知ABA^-1=BA^-1+3E等式两边左乘A*,右乘A,得|A|B=A*B+3|A|E因为|A*|=8=|A|^3所以|A|=2所以2B=A*B+6E所以(2E-A*)B=6E所以B=6(2E-
ABA^-1=BA^-1+3EAB=B+3A(A-E)B=3AB=3A(A-E)^-1|A|^(4-1)=|A*||A|=2A=diag(2,2,2,1/4)(A-E)^-1=diag(1,1,1,-
由已知ABA^-1=BA^-1+3E等式两边左乘A*,右乘A,得|A|B=A*B+3|A|E因为|A*|=8=|A|^3所以|A|=2所以2B=A*B+6E所以(2E-A*)B=6E所以B=6(2E-
ABA∧-1=BA^-1+3E,右乘A:AB=B+3A(A-E)B=3A,B=3[(A-E)^-1]AA*→|A*|=|A|³,A*=|A|[A^-1]→[A^-1]→A→B
|A|=3.由ABA*=2BA*+E等式两边右乘A得ABA*A=2BA*A+A.因为A*A=|A|E=3E所以3AB=6B+A所以(3A-6E)B=A所以B=(3A-6E)^-1A3A-6E=0303
ABA=2A+BAAB=2E+BAB-B=2E(A-E)B=2EB=2(A-E)^-1
2△10△10,=2×102+10△10,=53△10,=53×1053+10,=503÷353,=107,故答案为:107.
首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n=4由已知ABA^(-1
已知等式右乘A,得AB=B+3A,因此(A-E)B=3A,左乘(A-E)^-1,得B=3(A-E)^-1A.由A*可得A=2EA*^-1=20000200-202003/401/4因此(A-E)^-1
,A*={1-1-4}是对角矩阵?由|A*|=4=>|A|=2ABA-¹=BA-¹+3E右乘A再左乘A-¹得到:B=3(E-A-¹)-¹=3(E-A*
解:由|A*|=4=|A|^2,|A|>0所以|A|=2.由AA*=A*A=|A|E=2E在等式ABA^-1=BA^-1+3E两边左乘A*,右乘A,得A*ABA^-1A=A*BA^-1A+3A*A所以
因为|A|=10≠0,所以A可逆.在ABA=6AA+BA等式两边右乘A^-1,得AB=6A+B.即(A-E)B=6A.所以B=6(A-E)^-1A(A-E,A)=100200011021112113r
知识点:|A*|=|A|^(n-1)由A*=diag(1,1,1,8)知A是4阶方阵所以|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8所以|A|=2.等式ABA^-1=BA^-1+3E两边左乘A*,右乘
这类题目需要注意的内容(已知A*)1.AA*=A*A=|A|E由此式可把原式中的A转换成A*,目的是避免计算A2.|A*|=|A|^(n-1)上面的转换需计算出|A|.因为8=|A*|=|A|^(4-
一、ABAxCC=CCCC二、ABAxCx11=Cx1111三、ABAx11=1111四、ABA=101A=1B=0C=(1~9)非常简单的数学题