a*1.5=b*60%=c*2分之3,把a,b,c从小到大-搜答案-灵鹊做题网

这道题是《不等式选讲》里的习题吧,答案见这里：http://hi.baidu.com/%CC%EC%CF%C2%BB%E1%CE%DE%C3%FB/album/item/60a043444902fd0

2（a-b)(a-c)+2(b-c)(b-a)+2(c-a)(c-b)=2（a^2-ab-bc)+2(b^2-ac-bc)+2(c^2-ab-ac)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2b

(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)=

[(a+b)^2-c^2)]正好是平方差公式,a+b看成一个整体=[(a+b)+c][(a+b)-c]去掉括号=(a+b+c)(a+b-c)[(a-b)^2-c^2)]同理,a-b看成一个整体

左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×

(c²/a)+(a²/b)+(b²/c)≥a+b+c,且仅当a=b=c时取等号用费马不等式证明由费马不等式的一般形式可得三元形式的费马不等式(x1²+x2&su

(c-a)(2b-a-c)=[(a-b)+(b-c)]·[(b-c)-(a-b)]=(5+3)(3-5)=-16

c1+c2+c3第1列提出2c1-c2c3-c1c2-c3

a>b>0>c且/a/=/b/∴a>0,a+b>0,c-a

【证法1】左边=c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)+1-3=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=(a+b+c)[1/(a+b)+

=2ca=b+c=c+2c=3ca+b+c=3c+2c+c=6c=120所以c=40b=2c=80a=3c=120

证明：∵8(a+b+c)³-(b+c)³利用公式可知有因式2(a+b+c)-(b+c)=2a+b+c又∵-(c+a)³-(a+b)³=-[(c+a)³

a²+b²-c²=0a²+2ab+b²-c²=2ab(a+b)²-c²=2ab(a+b+c)(a+b-c)=2ab两边除

sqrt(3)-1≤|c|≤sqrt(3)+1a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,a/|a|、b/|b|、(a+b)/|a+b|分别表示a、b、a+b的单位向量故a和b的夹角为2π/3,且

(a-b-c)^2=

(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc

解由题意可得3A=2C4C=3BA+2C+B=60代进去得A+3A+2A=60A=10B=20C=15所以A=10.B=20,C=15.

(a-b-c)X(b+c-a)^2X(c-a+b)^3=(a-b-c)[-(a-b-c)]^2*[-(a-b-c)]^3=-(a-b-c)^6

用分析法证明.证明：a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²

设a/(b+c)=b/(c+a)=(a+c)/(a+b+2c)=1/t,则b+c=at,c+a=bt,a+b+2c=(a+c)t,而a+b+2c=(b+c)+(c+a),代入(b+c)+(c+a)=（

A是165B是11C是132D是48