已知直线y=x m与椭圆2x^2 y^2=2交于A,B两点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:17:39
设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2+2(2x+b)^2=2,化简得9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为P(x,y),则Δ=(8
设直线方程为y=2x+b,代入椭圆方程得x^2+2(2x+b)^2=2,化简得9x^2+8bx+2b^2-2=0,设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为P(x,y),则Δ=(8
MN的中点P(x,y)xM+xN=2xyM+yN=2y过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N:kMN=(y-1)/(x-2)=(yM-yN)/(xM-xN)x^2/2+y^2=1(xM)^2/2+(y
椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4
有x^2+(√2/2x)^2/m^2=1化简得(2m^2+1)x^2=2m^2故c^2=x^2=2m^2/(2m^2+1)(交点M的横坐标为右焦点横坐标)而c^2=a^2-b^2=1-m^2看见m^2
(1),直线L交椭圆两点为(0,1),(8/5,-3/5)要求四边形面积ABCD最大,可将L(m=1时)左右平移,当L与椭圆有一个交点,并且直线y=kx也过这个点时,四边形面积最大~~~~不难算出~(
直线是y=3/2×x+c带入椭圆方程得x=-1/3*c加减(7/9×c^2-2)^0.5y=1/2*c加减3/2*(7/9*c^2-2)^0.5所有中点为(x,y)=(-1/3*c,1/2*c)在直线
答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图答题不易,且回且珍惜如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
右焦点F2(1,0)直线:y=x-1联立:3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线
设直线l与椭圆的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2),由y=kx+1x22+y2=1消去y得(1+2k2)x2+4kx=0,所以x1+x2=−4k1+2k2,x1x2=0,由|MN|=423,
已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离将y=kx+2代入方程2x²+3y²=6有2x²+3(kx+2)²=
代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2
假设直线的方程是y=x*(3/2)+b,代入椭圆方程,x^2/4+(x*(3/2)+b)^2/9=1,即x^2/2+x*(b/3)+(b^2/9-1)=0,令其判别式等于0.(b/3)^2-2(b^2
联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料
直线代入椭圆方程:2x^2+(kx-2)^2=1→(2+k^2)x^2-4kx+3=0#(2+k^2)>0这必定是个二次方程(1)有两个不同的公共点;Δ=16k^2-4*3*(2+k^2)=4k^2-
可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得:(9k^2+4)x^2-180=0则x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以|AB|=√(1+k^2)[(
题知c/a=e=√2/2a=√2c,又题知(c,√2/2)在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2方程x²/2+y²=1,设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²
方程为:y=3x/2+m,x^2/4+(3x/2+m)^2/9=1,9x^2+6mx+2m^2-18=0,36m^2-36(2m^2-18)>=0,m^2
直线y=3x/2+bx²/4+(3x/2+b)²/9=118x²+12bx+4(b²-9)=0相交,∆=144(18-b²)>0b