已知直线L1∥L2,∠1和∠2互余, ∠3＝121°,求∠4的度数

两直线垂直的充要条件是两直线的斜率之积为-1

设直线L1方程为y=k(x-1)===>kx-y-k=0点(3,4)到直线L1的距离为2|3k-4-k|√(k^2+1)=2解得k=3/4,所以y=3/4(x-1)===>3x-4y-3=0

（1）由A1B2-A2B1=0，即2sin2θ-1=0，得sin2θ=12，∴sinθ=±22．由B1C2-B2C1≠0，即1+sinθ≠0，即sinθ≠-1．综上，sinθ=±22，θ=kπ±π4，

延长AB角L2与点F∵l1∥l2AB⊥l1∴AB⊥L2∴∠BFE=90°∵∠A=45°∴∠2=90°+45°=135°

解若l1//l2则1-a²=0∴a=1或a=-1当a=-1时x-y=0与-x+y=0重合∴a=1即x+y-4=0x+y-2=0两平行线的距离为d=/-4+2//√2=√2

l1:y=2/3x+2过点（--3,0）斜率为3分之2则直线l2:y=kx+b过点（--3,0）斜率为--3分之2=kb=--2很高兴为您解答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,

平行m＆＃47；2＝8＆＃47；m≠n＆＃47；（－1）所以m＝4n≠－2m＝－4,n≠2m＝0,则8y＋n＝0,2x－1＝0截距＝－1,所以n＝8m≠0则2m＋8m＝0m＝0不成立m＝0,n＝8

由(-1,1),(2,4)可以得到L1的方程为y=x+2L1斜率为1L2⊥L1从而得到L2的斜率为-1设L2方程为y=-x+b则3=b所以L2的方程为y=-x+3再问：由(-1,1),(2,4)可以得

m/1=1/m≠-1/-2mm=±1时,l1平行于l2也可以把方程写成y=-mx+1,y=-1/m*x+2斜率相同,-m=-1/m,m=±1

∵L1//L2   ∴∠1=∠5=45°又∠2=65°∴∠3=180°-∠2-∠5=70°又∠7=∠2    ∴∠4=∠7+∠5=

∵要L1：ax+2y-1=0和L2：x+(a-1)y+2=0两直线平行∴这两条直线就有相同的斜率直线L1：ax+2y-1=0变形为：y=1/2-ax/2L2：x+(a-1)y+2=0变形为：y=-x/

联立y=-4x+5.(1),y=1/2*x-4.(2),解方程组,将(1)代入(2),得：-4x+5=1/2*x-4,解得：x=2,再代入(1),得：y=-3,所以L1和L2的交点坐标为：（2,-3）

∵l1∥l2，∴m2-16=0解得m=±4．∵m＞0，∴m=4．故l1直线方程为：4x+8y+n=0，l2：4x+8y-2=0．又l1、l2间距离为5，∴|n+2|42+82＝5，解得n=18或n=-

（1）∠1+∠2=∠3．∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3．（2）①过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，

(1)、∠2=∠1+∠3(方法是过P作直线l∥l1,则l∥l1∥l2,l将∠2分成两个角,其中一个等于∠1,另一个等于∠3）（2）、点P在A、B两点之间运动时,∠1、∠2、∠3之间的关系不会发生变化.

（1）∠1+∠2=∠3；理由：过点P作l1的平行线,∵l1∥l2,∴l1∥l2∥PQ,∴∠1=∠4,∠2=∠5,∵∠4+∠5=∠3,∴∠1+∠2=∠3；（2）同理：∠1+∠2=∠3；（3）同理：∠1-

（1）如图,过点P做AC的平行线PO,∵AC∥PO,∴∠β=∠1,又∵AC∥BD,∴PO∥BD,∴∠α=∠2,∴∠α+∠β=∠γ．（2）∠α-∠β=∠γ,（提示：两小题都过P作AC的平行线）．再问：第

若L1⊥L2,则a+3(a-2)=0,得a=3/2,选A.再问：为什么L1⊥L2，则a+3(a-2)=0再答：直线L1：a1x+b1y+c1=0和L2：a2x+b2y+c2=0，若L1⊥L2，则a1a

  延长DP交l1于点E∠α+∠β=∠γ因为l1∥l2所以∠1=∠β因为∠CPD是△PCE的外角所以∠CPD=∠1+∠β所以：∠α+∠β=∠γ

∵∠1=∠3∠1+∠4=180°∴∠1+∠3=180°∵∠1和∠3互为同内角又同内角互补两直线平行∴l1∥l2