已知点P是半径为1的圆O外一点,pA切圆 ,且PA=1,AB

(1)连接OQ∵QE为圆O的切线∴∠OQE=∠OQB+∠BQA+∠AQE=90°∵OQ=OB∴∠OQB=∠OBP∠BQA=∠AOB/2=45°故∠OBP+∠AQE=45°(2)∠OBP+∠AQE=45

设ac切圆d于点g,bc切圆d于点f,连接df,fg,ad,bd,cd则有s=s△agd+s△aed+s△cdf+s△sgd+s□bedf因为s/de²=4根号3所以4根号3*de²

（1）解法一：连接OB．∵PB切⊙O于B,∴∠OBP=90°,∴PO^2=PB^2+OB^2,∵PO=2+m,PB=n,OB=2,∴（2+m）2=n2+2^2m^2+4m=n2；n=4时,解,得：m1

有两种情况1）点p在圆外,这时半径=（8-2）x1/2=32）点p在圆内,这时半径=（8+2）x1/2=5在这画图比较麻烦.如果还不明白的话,我给你画出来

∵Q是AP中垂线上的点∴QA=QP这样QO+QA=OQ+QP=r∴Q的轨迹是椭圆（到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆）如下图（点击可放大）

∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O

延长PO交圆于D∴BD是圆直径∴PD=PB+BD=1+2OB∵PA是圆O的切线∴切割线定理PA²=PB×PD2²=(1+2OB)×1OB=3/2

且点P到圆O上的点的最近距离是3,最远距离是7,所以,圆的直径是4,半径是2圆的面积等于4π再问：能仔细讲解一下吗？我数学不太好谢谢了再答：如这个图，园外的一点到圆的最近的距离，和最远的距离，三点在一

如图，∵PA是⊙O的切线，连接OA，∴OA⊥PA，∵OP=2，OA=1，∴PA=OP2−OA2=22−12=3．

貌似8个每个象限2个这2个都关于该象限角平分线轴对称哦~TOBEHONEST,问网友还不如问老师......

第一个问题：过C作CE∥AO交BO于E.∵CE∥AO、AC＝BC,∴CE＝AO/2＝5/2、BE＝EO＝BO/2＝5/2,∴DE＝EO－DO＝5/2－DO.∵CE∥OP,∴△CED∽△POD,∴CE/

一、根据题意可知点P可能在圆外也可能在圆上,也可能在圆内,所以无法确定．∵PA=3,⊙O的直径为2∴点P的位置有三种情况：①在圆外,②在圆上,③在圆内．二已知A为圆O上的一点,圆O的半径为1,该平面上

如图,注意两种情况.

同学题目是这个么如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点（与端点AB不重合）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A、B作圆D的切线

（1）AB垂直平分OP则BP=BO因为OB=OP所以OB=OP=PB三角形OPB为正三角形OB=1,OF=1/2OP=1/2勾股定理BF=√3/2AB=2BF=√3（2）连接AD,BD∠DAB=1/2

当点在圆内时，圆的直径是16+4=20，所以半径是10cm．当点在圆外时，圆的直径是16-4=12，所以半径是6cm．故⊙O的半径是10cm或6cm．

过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是：26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问：为什么最短弦是与直径垂

当然是直径啦,6cm

设P(m,6-m),则OP^2=m^2+(6-m)^2,∴PQ^2=OP^2-OQ^2=2m^2-12m+34=2(m-3)^2+16.∴当m=3时,PQ最小=4.再问：6²不是36吗？34

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19