灵鹊做题网已知点o是三角形abc的内部,且OA 3OB 5OC=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:58:24
参考：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/51606f57-450b-4869-a5e3-753141ed2c46
点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量
证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上
取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2（向量OA+向量OB）=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC
顶角相同并且OD:OA=OE:OB=OF:OC得三角形AOB相似于DOE三角形COB相似于FOE三角形AOC相似于DOF所以AB:DE=AO:OD=AC:DF=OC:OF=BC:EF即AB:DE=AC
在.过O做OM⊥AB,ON⊥BC,OG⊥ACO是角ABC、角ACB外角的平分线的交点OM=ON,OG=ON（角平分线上的点到角两边的距离相等）OM=OG,O在角A的平分线上（到角两边距离相等的点在角的
∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度
一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心
已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°（圆心角是圆周角的2倍）
注意有两种情况∵∠BOC=140°则∠A=70°或110°当∠A=70°时,∠BIC=90°+1/2*70=125°当∠A=110°时,∠BIC=90°+1/2*110=145°
∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-∠ABC/2-∠ACB/2=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
（1)延长AO交BC于H,∵AB=AC,OB=OC,∴H是BC中点,AH⊥BC.由D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC中点,∴DE∥AO,DE=（1/2）AO,GF∥AO,GF=（1/2）AO,
分别延长OB到B1,OC到C1,使OB1＝2OB,OC1＝3OC∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心∴S△OAB1＝S△OAC1∴S△OAC：S△OAB＝(S△
因为o是三角形ABC的内心所以∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB因为∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°所以∠OCB+∠OBC=180°-155°=25°所以∠ABC+∠ACB=2X
OD/OA=OE/OB,所以DE//AB,所以角ODE=角OAB同理可证角ODF＝角OAC所以角EDF＝角BAC同理可得两个三角形的内角全部对应相等,因此两个三角形相似.
作法：1）画射线OA、OB、OC； 2）以A为圆心,AO为半径划弧,交