已知曲线Cx² 4 y² 9等于1

是(-1-y)/x吗?在任一点(x,y)的切线斜率就是在该点的导数值,dy/dx=-(1+y)/x,解该微分方程,dy/(1+y)=-dx/x,两边积分,∫d(1+y)/(1+y)=-∫dx/xln(

f(x)=ax³+bx²+cx+d则f(1)=-1a+b+c+d=-1x=0,切线斜率是0所以f'(0)=0f'(x)=3ax²+2bx+c则c=0f''(x)=6ax+

详细答案在下面、

1)f'(x)=x^2+2bx+cf'(2-x)=f'(x),即f'(x)关于x=1对称,因此有:b=-1与x轴交点处的切线为y=4x-12,设交点为a,则f(a)=0,f'(a）=4过a的切线为：y

y'=3ax²+2bx+cx=1时斜率为0所以3a+2b+c=0(1)过点则a+b+c=2(2)y''=6ax+2b原点为拐点则x=0时y''=0所以2b=0b=0解得a=-1,c=3所以y

x=-2的时候y=5a*(-2)^5+b*(-2)^3+c*(-2)-1=5a*2^5+b*2^3+c*2+1=-5a*2^5+b*2^3+c*2=-6a*2^5+b*2^3+c*2-1=-7所以x等

y=ax^5+bx^3+cx-15=a(-2)^5+b(-2)^3+c(-2)-1=-32a-8b-2c-1=-(32a+8b+2c)-1-(32a+8b+2c)=632a+8b+2c=-6a(2)^

高二数学?用高等数学里的导数知识做这道题非常容易.在x=0处取得极值,所以x=0时y'=0y'=3ax^2+2bx+c(x=0)=c,所以c=0,过原点,所以d=0过p(-1,2),则

解（Ⅰ）y′=3ax2+2bx+c根据条件有d＝0c＝−13a+2b+c＝4a+b+c+d＝1解得a＝1b＝1c＝−1d＝0（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）y=x3+x2-x，y′=3x2+2x-1，（7分）y

(1)带入（0,0）有：d=0；y′=3ax²+2bx+c;x=0;c=-1;x=1;3a+2b+c=4;(1)x=1;y=4×1-3=1;∴1=a+b+c+d;(2)解得：a=1；b=1；

y=ax^5+bx^3+cx-1x=-2-32a-8b-2c-1=-5-32a-8b-2c=-432a+8b+2c=4x=2y=32a+8b+2c-1=3

7=-3的5次方a-3³b-3c-1∴3的5次方a+3³b+3c=-8x=3时y=3的5次方a+3³b+3c-1=-8-1=-9再问：为什么是-9.我算是9.可以告诉我吗

对y=f(x),对y求导,令其为g(x),得g(x)=y'=3ax^2+2bx+c另外有g(0)=c=0;f(0)=d=0;f(-1)=-a+b=2g(-1)=3a-2b=-3求得a=1,b=3,故f

y=ax³+bx²+cx+d过原点,d=0y'=3ax²+2bx+cy'(0)=-1,c=-1切线斜率为4,即y'(1)=44=3a+2b-1==>3a+2b=5...★

x=-2,y=5代入得-32a-8b-2c-1=5即32a+8b+2c=-6当x=2时y=ax的5次方加bx的3次方加cx减1=32a+8b+2c-1=-6-1=-7

∵曲线y=x³+bx²+cx通过点（-1,-4）∴-1+b-c=-4……①又∵在横坐标x=1处具有水平切线∴x=1处是曲线的一个极值点又∵y'=3x²+2bx+c∴3+2

∵y=4ex+1，∴y′=-4e(ex+1)2＜0∵k为曲线在点P处的切线的斜率，∴k的取值范围是（-∞，0）．故答案为：（-∞，0）．

解题思路：（1）整理解析式，求定点（2）设切点，求斜率，代入点斜式解题过程：

x=-2,y=5所以a*(-2)^5+b*(-2)^3+c*(-2)-1=5a*2^5+b*2^3+c*2+1=-5a*2^5+b*2^3+c*2=-6则a*2^5+b*2^3+c*2-1=-7所以x