已知抛物线它们的距离的平方等于25分之49-搜答案-灵鹊做题网

y=x^2+kx-12k^2y=0b^2-4ac=k^2+48k^2=49k^2>0k≠0时,方程总有2个实根即与X轴有2个交点

两个交点的距离就等于两点横坐标之差，即（x1-x2）2=4925，根据系数与根的关系x1+x2＝−ba＝−m−15①，x1x2=ca＝m5②，∵（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2③，将①式平

由题设抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2，∴12a＝2，∴a=14∴抛物线方程为y=14x2，焦点为F（0，1），准线为y=-1，∴直线y=x+1过焦点F，联立直线与抛物线方程，消去x，整理得y2

(x1-x2)²=16(x1+x2)²-4x1x2=16a²+8a²=16a²=16/9a=±4/3

0=a-b+c0=9a+3b+c4=c-b^2/(4a)a=-1b=2c=3抛物线的解析式y=-x^2+2x+3顶点(1,4)与y轴交点(0,3)4=k+m3=mm=3k=1直线的解析式y=x+3

（1）点（3,m）在y轴右侧,因此设抛物线方程为y^2=2px,其焦点（p/2,0）,准线x=-p/2,根据抛物线定义,点（3,m）到准线距离等于4,即3+p/2=4,解得p=2,所以抛物线方程为y^

M(-3,m)到焦点的距离=M到准线的距离是5,即5=|-3|+p/2,所以,p=4又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x故m^2=-8*(-3

它过原点,则有C＝0,它与X轴有两个交点,其中一个就是原点,另一个是（－b,0）｜b｜＝3b＝3,b＝－3y=x*x+3x,y=x*x-3x

设-x^2+mx+m+4=0其判别式为m^2+4(m+4)=m^2+4m+16=(m+2)^2+12>0即说明此二次方程有两个不相等的实根所以此抛物线与x轴总有两个交点解2,由韦达定理,得x1+x2=

y²=4x焦准距=4/2=2即抛物线Y的平方等于4X的焦点到准线的距离为2

利用第二定义有4+p/2=5即p=2所以E：y^2=4x设M(x1,y1)N(x2,y2)且x1

y=2x-4,斜率为2.y'=2x=2x=1y=1^2=1所求点为：(1.1)再答：

设两根分别为x1,x2,由韦达定理得x1+x2=1-mx1x2=2m交点在x轴同侧,x1,x2同号,x1x2>02m>0m>0(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-

这应该是两个题1、已知抛物线y=x2+2m-m2即：y等于x的平方加2m减m的平方,抛物线过原点,求m的值抛物线过原点,有x=y=0所以0=0+2m-m²m(m-2)=0m=0或m=22、已

x轴上y=0y=x²-x=0x(x-1)=0x=0,x=1所以距离=|0-1|=1

若M到抛物线焦点的距离为6,则4＋p／2＝6p=4抛物线的方程为y²=2px=8x注：抛物线上点M﹙a,b﹚到抛物线焦点的距离为h=a＋p／2此公式可由抛物线的定义推出﹙也就是到焦点距离等于

y=5x2+(m-1)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧x1x2=m/5>0即：m>0x1+x2=(1-m)/5(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=49/25即：[(1-m)/5]^2-

抛物线y=-2x^2+4x轴y=0相交：-2x^2+4=0x1=√2,x2=-√2交点有两个（x1,0),(x2,0)他们的距离为√2-（-√2）=2√2

准线x=-4则他到准线距离=12-(-4)=16所以由抛物线定义他到焦点距离=16