已知抛物线y=1 3x方-2 3x-1

x^2+4x+4+y^2-6y+9=0(x+2)^2+(y-3)^2=0x+2=0y-3=0x+y=1

2006+根号5或2008-根号5

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

解.（1）因为判别式=b^2-4ac=(2M-1)^2-4(M^2-M)=1＞0,所以这个抛物线与X轴必有两个不同的交点（2）因为这个交点在在Y轴上,所以这个点的纵坐标=4-3M所以这个点（0,4-3

y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0x≥0y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3z=x^2+y^2/2+3=x^2+2x+3=(x+1)^2+2当x=0时,z有最小值=1^2+2=3

已知抛物线的方程为4x-y²=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程y²=4x；2p=4,p=2,故焦点F(1,0)；准线：x=-1.

4x-y²=0即标准方程为y²=4x根据抛物线的标准方程y²=2px可以得到2p=4故p=2抛物线的焦点（p/2,0）所以抛物线的焦点为（1,0）

（1）由题意得b+c=-6-2b+c=0解得b＝－2,c＝－4∴此抛物线的解析式为：y＝x2－2x－4（2）由题意得y=xy=x^2-2x-4解得x1=-1y1=-1x2=4y2=4∴点B的坐标为(4

和x轴只有一个交点即顶点在x轴,所以就是(2,0)所以是y=a(x-2)²=ax²-4ax+4a所以b=-4ac=4ax=0,y=0+0+4a=4aB(0,4a)A是什么点?

1楼你的抛物线方程看错了.因为与x轴及抛物线的准线都相切,且圆心到准线的距离等于到焦点的距离,所以焦点在圆上,所以焦点就是与x轴的切点.所以圆心为（1,2）或者（1,-2),半径为2.所以方程为（x-

解题思路：抛物线定义的应用解题过程：同学你好，题目不完整，请补充！可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

关于y轴对称就是x换成-xy=-(-x)²-4(-x)+5=-x²+4x+5

∵y=-x²+2x+2＝-(x-1)²+3∴抛物线的开口向下,对称轴是直线X＝1在对称轴的右侧,Y随X的增大而减小．由x1＞x2＞1,可知点A,B都在对称轴的右侧,则y1

y=Kx^2+2√3(2+k)x+k^2+k(2)由(1)知y=-x^2+2√3x当-x^2+2√3x=0时,x1=0,x2=2√3,则A(2√3,0)不难得到顶点B(√3,3)设P(0,z)PA^2

1、y=x²-2x-3 =(x-3)(x+1)当y=0时,x=3或x=-1当x=0时,y=-3所以a、b坐标为（-1,0）和（3,0）c坐标（0,-3）2、S△abc=（1/2）*

是这样的,x+y=5,x方加y方=13,所以可以求得xy,就是(x+y)的平方等于25,也就是x方+2xy+y方等于25,再用这个试子减x方+y方,剩下2xy=12,代数式x方y+2x方y方+xy方,

1、7²-4m×(-7)>=0∴49+28m>=0m>=-7/42、抛物线y=x方-x-1与x轴1个交点为（m,0）∴0=m²-m-1∴m²-m=1m方-m+2008=1

把-1/2提在前面当作a,然后一步步化成它需要的形式,楼上回答很清楚了.由于a小于0,开口向下,无最小值,只有最大值,当横坐标等于对称轴时极为最大值.又第一问中可看出对称轴为x=1可以自己做出一个大致

有抛物线的交点式Y=A(X-X1)(X-X2),与X轴的交点坐标是（X1,0);(X2,0)把Y=X²-X-2化成交点式是Y=(X+1)(X-2)那么抛物线与X轴的交点坐标是（-1,0）；（