已知如图角aob为45度,点p在ob上,op等于4,

证明：过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F∵点P是∠OAB角平分线上的点,∴PE=PF在Rt△PEC和Rt△PFD中∵∠CPE=∠DPF=90°-∠EPDPE=PF∴Rt△PEC≌Rt△PFD∴PC

先作出∠AOB的平分线(这个比较简单)再答：设平分线为OC，则根据角平分线的性质，OC上任意一点到OA和OB的距离相等然后以M为圆心，a为半径画圆，此圆与OC的交点P即为所求，目测这样的P有两个。再答

1,角p=角o2,p+o=180°3,p+o=90°再问：其实我是画不来图，求图呀！谢谢再答： 

：∵P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,∴PM=P1M,PN=P2N,∴△PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm

PC一定是两倍的CE的.证明：过点C坐一条辅助线CF垂直于OA,垂足为F.∵OM为角平分线,∴∠AOM=∠BOM,又∵CF⊥OA,CE⊥OB,∴∠OCF=∠OCE.又∵OC=0C,∴三角形OCF≌三角

因为p和p1,p2对称,所以np＝np2,mp＝mp1,三角形周长既是求p1p2的长度连接0p2,op1,∠p2OB＝∠BOP,∠POM=∠AOP1,所以∠p1op2＝60°op2=op1=op＝10

∠AOB=45°,OP=4根号2,OQ=7根据余弦定理：PQ^2=OP^2+OQ^2-2OP*OQcos45°=(4根号2)^2+7^2-2*4根号2*7*根号2/2=25PQ=5PD/DQ=2/3P

我来再答：再答：希望采纳我的答案哦再问：图片能否再清晰一点再答：再答：解决了嘛？采纳哦

/>∵OM=1/2R,OP=OA=R∴∠OPM=30°∴∠AOP=60°,MP=√3/2R∴S扇形OAP=1/6πR²,S扇形MAQ=1/16πR²,S△OMP=3/8R²

D等边三角形OP=OP.=OP'角P'OP=角POP.所以角P'OP.=2角AOB=60以上条件得出是等边

∵⊙O是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，∴过点P′且与OA平行的直线与⊙O相切时，假设切点为D，∴OD=DP′=1，OP′=2，∴0≤OP≤2，同理可得，当OP与x轴负半轴相交时，

这个……图呢……我自己画了一种情况——【-根号2,+根号2】就是B在x轴上……

1）作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,∵OM是∠AOB的平分线∴PE=PF∵∠AOB=90°∴PEOF是正方形∵PC⊥PD∴∠EPC+∠CPF=∠CPF+∠FPD∴∠EPC=∠FPD∴Rt△PEC≌R

建立直角坐标系吧以OB为x轴,OA为y轴设点P坐标（x,y)过P作PM垂直x轴于点M,作PN垂直y轴于点N于是PA²=AN²+PN²=（3-y)²+x²

以O为圆心,画弧交OA,OB为M,N点.在分别以MN为圆心,以相同长度为半径,画弧,相交于点P,连接PO,即角AOB的平分线上给我悬赏分吧

我画了张图,具体的不会算,按题意求三圆的面积之和,那么就是计算(PA/2)平方+(PB/2)平方+(PC/2)平方的最大值和最小值PA最大化时应该最大值吧相反,PA最小化时应该最小值

如果问△OP1P2的话,那是等边三角形.连接OP、P1P2OP=OP1OP=OP2那么OP1=OP2OA平分∠POP1OB平分∠POP2所以∠P1OP2=2*∠AOB=60所以△P1OP2为等边三角形

我想大致介绍一下思路就可以了以O为原点,OA为x轴建立坐标系,P点坐标为（3cosa,3sina）,直线OB为y=根号3乘x（原谅我这样表达）,直线PQ为y=根号3（x-3cosa）+3sina,Q点

题目可能是这样：已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交半圆M于点Q,求阴影部分APQ的面积S.连OP,因为OM=1/2*ROP=R所