已知圆o半径为8,op=5-搜答案-灵鹊做题网

作OC⊥AB，则AC=4，∵OA=5，∴OC=3，∴OP的取值范围是3≤OP≤5．

如图，作OM⊥AB与M，∵AB=8，∴BM=12AB=12×8=4，∵PB=3，∴PM=1，P′M=7，在直角△OBM中，OM=OB2−BM2=3；在Rt△OPM中，OP=OM2+PM2=10．在Rt

（1）外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.（2）⊙B的半径的比较6cm或10cm.

（1）园内（2）园上（3）园外

解:过点O,P作直径,与圆O交于C,D两点.连接DB,AC.则:∠D=∠A;∠B=∠C.所以⊿DPB∽⊿APC,DP/AP=PB/PC,PA*PB=DP*PC=(5+3)*(5-3)=16.再问：根据

连接OB，作OM⊥AB与M，∵AB=8，∴BM=12AB=12×8=4，∵PB=2，∴PM=2，在直角△OBM中，∵OB=5，BM=4，∴OM=OB2−BM2=52−42=3；在Rt△OPM中，∵OM

连接OB，作OM⊥AB与M，则BM=4，PM=2，在直角△OBM中，根据勾股定理得到：OM=3；在直角△OPM中根据勾股定理得到：OP=OM2+PM2=13．

过O作OE垂直于AB过O作OF垂直于CDOE^2=R^2-(AB/2)^2故OE=2OF^2=R^2-(CD/2)^2故OF=根号11OP^2=OE^2+OF^2故OP=根号15

如图，根据题意得：OB=5cm，AB=8cm，OP⊥AB，∴BP=12AB=4（cm），∴OP=OB2−BP2=3（cm）．故答案为：3cm．

连接OC，∵AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．圆O半径为3，OP=2，∴PB=2-3，PA=2+3，∴PC2=PB?PA=(2?3)(2+3)=1，∴PC=1．在Rt△OCP中，

作OE⊥CD于点E,OF⊥AB于点F,AB=CD=8得CE=AF=4OC=OA=半径=5得OE=OF=3AB⊥CD得OE⊥OF四边形OEFP为正方形对角线OP=3根号2

(1)①OP=根号（5²-4²）=3②OQ=根号（5²-3²）=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发

答案如图!

过点P的最长的弦是直径,长是26,最短的弦是与这条直径垂直的弦,长是24.则过点P的弦,其长度是整数的话,其长度可以是：26【一条】、25【两条】、24【一条】,共有4条.再问：为什么最短弦是与直径垂

当然是直径啦,6cm

选(A).作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OEPF是矩形.AE=AB/2=4,OA=5,OE=√(OA^2-AE^2)=3,同理,OF=3,OP=3√2.

C

在圆中,直径是最长的弦,所以最长的是过op的直径垂直于op的弦是最短的,可以简单的证明一下：任作一条过p的弦CD,设AB是过p点且垂直于op的弦由相交弦定理,CP*DP=AP*BP=定值由均值不等式,

最短的就是6最长是10最短的就是垂直于op的最长的就是经过op的也就是直径

jingjunlong789：过P点最长的弦是直径,长度为20最短的弦是垂直于OP的弦,长度为2√（10²-6²）＝2√64＝2×8＝16所以长度为整数的弦有16、17、18、19