已知函数fx是定义域(0,正无穷)上的递增函数-搜答案-灵鹊做题网

令x=y=1得到f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0

当X

f(xy)=f(x)+f(y)f(1/2)=1f(1×1/2)=f(1/2)+f(1)f(1/2)=f(1/2)+f(1)f(1)=0

令x=y=1f(3)=2f(1)=1f(1)=1/2令x=1,y=3f(9)=f(1)+f(3)=3/2令x=1,y=9f(27)=f(1)+f(9)=2f（x)+f(x-8)=f(3x(x-8))=

f(x)=ax^2+x-xlnx(a>0)定义域是x>0f'(x)=2ax+1-lnx-1 =2ax-lnxf(x)在定义域上是单调函

取任意x1则-x1>-x2>0因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x1)>f(-x2)又因为f(x)是定义域是R的偶函数所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以f(x1)>

因为f（xy）=f(x)+f(y)所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=f(1)-f(1)=0证明：因为f(x)满足对数函数的性质所以f(x)=logx设0<x1<x2因为f(x1

f(√2)=1/2利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2

通过两个已知条件知道,f(6)=2,所以f(a)>f(a-1)+f(6)=f(6a-6),又因为是增函数,所以解一下不等式a>6a-6所以答案是a<6/5

设x=1/2y=1即f(1/2*1)=f(1/2)=f(1)+f(1/2)=1f(1)=0设x=2y=1/2即f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)f(1)=f(2)+f(1/2)f(2)=-1

x≤0时f(x)=-x^2+x则-x≥0f(-x)=-f(x)=x^2-x即x>0时,f(x)=x^2-x

-1

证明：任取x10因为：fx在(0,到正无穷）上是减函数所以：f(-x1)

是指用”定义“证明么==任取x∈R则有f(-x)=2(-x)²-1=2x²-1=f(x)∴f(x)是偶函数

f(2x)同样是f函数,所以定义域下共同,也是(1,2)考虑到f(2x)是含2x的复函数,所以令2x=t,那么按上句话说的f（t）的定义域就是(1,2)即1

f(x)的定义域为(0,2],那么f(√x+1)中,√x+1的取值范围是(0,2],所以0

1.令X=Y=1所以f（1)=f（1）+f（1）所以f（1）=02.令xy=X1X=X2所以Y=X1/X2所以f（X1)=f（X2）+f（X1/X2）即f（X1)—f（X2）=f（X1/X2）设X1大

f（-x）定义域是【-4,2】g（x）定义域取交集,得【-2,2】再问：为什么要取交集再答：要同时满足f（x）和f（-x）定义域，只能取公共部分再问：为什么要同时满足，gx不是一个函数吗再答：不满足的

-4

任取x＞0,k＞1,则[f(kx)-f(x)]/(kx-x)=f(k)/(kx-x)∵k＞1∴f(k)＞0又kx-x＞0∴[f(kx)-f(x)]/(kx-x)＞0∴f(x)在(0,+∞)上单调递增