灵鹊做题网已知函数f(x)在0 正无穷上是增函数 g(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:08:03
令x=y=1f(3)=2f(1)=1f(1)=1/2令x=1,y=3f(9)=f(1)+f(3)=3/2令x=1,y=9f(27)=f(1)+f(9)=2f（x)+f(x-8)=f(3x(x-8))=
那肯定是减函数了,图像观察更直接设0≤x1
由于f(x)的定义域为(0,+正无穷),则8(x-2)>0,即x>2又f(x)是定义在(0,+正无穷)上的增函数,则x>8(x-2),解得x
令x=y=1,则有f(1)=0,令y=1/x,则有f(1/x)=-f(x)对于定义域中任意的x1,x2,当x2>x1时f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2)>0所以就有f
设x2>x1>0那么-x2
1.f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=02.f(4)=f(2)+f(2)=2所以f(x)+f(x-3)≤f(4)f(x^2-3x)≤f(4)又因为f(x)是增函数所以x^2-3x≤4(x-4)
是减函数,奇函数在对称区间上的单调性是相同的!
令y=-x,代入,f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)令x=y,代入f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)两式相减,得到f(x)[f(-x)-f(x)]=0所以f(x)=0或者f(-x)-f(
解a的2次方+a+1=（a+1/2)²+3/4≥3/4由f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的偶函数即f(-3/4)=f(3/4)又有f(x)是偶函数在(负无穷,0)是增函数即f(x)是在(
用到多次求导.f'(x)=[x-(1+x)ln(1+x)]/(1+x)x^2可以看到f'(0)=0,那么我们很想证明f'(x)在（0,+∞）恒正或恒负.分母恒为正,不管他.设分子g(x)=x-(1+x
2a^2+a+1>3a^2-4a+1a^2-5a
已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0到正无穷）时,求f(x)的表达式.f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数
解.令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2令x=4,y=2,则f(8)=f(4)+f(2)=3f(x)-f(x-2)>=3=f(8)即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)因f(
令x1>x2属于（负无穷,0）-x1f(-x2)又因为是奇函数f(-x1)＝-f(x1)f(-x2)＝-f(x2)则-f(x1)>-f(x2)f(x1)
∵对于x≧0,都有f(x+2)=f(x),∴T=2,f(2012)=f(0)=log(2)(1)=0∵f(x)是(负无穷,正无穷)上的偶函数∴f(-2011)=f(2011)=f(1)=log(2)(
.就求f(1)呀?令x=1,y=1f(1/1)=f(1)-f(1)=0f(1)=0
-3＜f（2x+1）≤0f（-2）＜f（2x+1）≤f（0）,在[0到正无穷]上为增函数,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2＜2x+1≤0-3
设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0∵f(x)在区间（0,∞）上单调递增,∴f(x1)-f(x2)＜0又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴f(-x1)-f(-
答案是：00;分别可以求得：(1)0