已知函数f(x)=1 2根号3乘以sinxcosx 2cos的平方x

f(x)=2sinwx*coswx+2√3*(coswx)^2-√3=sin2wx+√3*[cos2wx+1]-√3=2{sin2wx*cos(π/3)+cos2wx*sin(π/3)}=2sin(2

因为:sinx^2+cosx^2=1,上式可变为f(x)=f(x)=√2sinx/(2(cos^2)x)所以：cosx不等于0,即x不等于90度.f(-x)=)=√2sin（-x）/(2(cos^2)

f(x)=向量a乘向量b=2sinx*√3cosx+(√2cosx+1)(√2cosx-1)=√3sin2x+2(cosx)²-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)∴T=

f(x)=(√3)sinxcosx+cos2x+1f(x)=(√3)(2sinxcosx)/2+cos2x+1f(x)=(√3/2)sin2x+cos2x+1f(x)=(√7/2)[(√3/2)(2/

f(x)=2√3sinxcosx-cos2x=√3sin2x-cos2x=2(sin2x*√3/2-cos2x*1/2)=2sin(2x-π/6)x=π/12;函数f(x)的图象可以由函数y(x)=2

由题得：f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1=sin(2x-π/6)-1所以,当2x-π/6=2kπ-π/2时,(k∈Z)即：当,x=kπ-π/6时,(k∈Z)f(x)有最小值=

f(x)=根号3乘sin4x-cos4x=2(sin4xcosπ/6-cos4xsinπ/6)=2sin(4x-π/6)最小正周期=2π/4=π/24x-π/6∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2）,其

f(x)=sinx+根号3cosx=2*sin(x+pi/3)1.T=2pi2.x用x-pi/3代替:y=sinx单调增区间：【0,pi/2】

定义域log函数真数部分大于0即根号2sin（x-π/4）>0即sin（x-π/4）>0即2kπ

f(x)=a[(1/2)sin2x－(√3/2)cos2x]＋(√3/2)b=asin(2x－π/3)＋(√3/2)b.1、减区间：2kπ＋π/2≤2x－π/3≤2kπ＋3π/2,解出来；2、2x－π

已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+21求f(x)的最大值及f(x)取得最大值时自变量x集合f(x)=根号3sin2x+cos2x+2=2[(根号3/2)sin2x+(1/2)cos2x]

f(x)=√3*sin2wx+2*(coswx)^2=√3*sin2wx+cos2wx+1=2sin(2wx+π/6)+1T=2π/2w=π/w=π所以w=1f(x)=2sin(2x+π/6)+1x∈

f(x)=cos²x+√3sinxcosx=1/2(2cos²x-1)+√3sinxcosx+1/2=1/2cos2x+√3/2sin2x+1/2=cos(2x-π/3)+1/2当

f(x)=sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3),即最小正周期为2π得到的g(x)=2sin(x+π/3-π/3)=2sinx,即在(O,π/2】上单调递增,在【π/2,π）上单调递减

F(X)=2乘根号3sinxcosx+2cos^2X-1=根号3sin2x+cos2x=2cos(2x-派/3)函数最小正周期=2派/2=派单调递减区间[派/6,2派/3]fx0=6/5,cos(2x

（1）化解函数：√3∵f(x)=sin²wx+√3sinwxcoswx+2cos²wx=√3/2sin2wx+sin²wx+cos²wx+cos²wx

由f（x）=√2sinx/√（1+cos²x-sin²x）=√2sinx/√2cos²x,=sinx/|cosx|   当-π＜x＜π时,①

f(x)=√3sinxcosx+cos2x+1=(√3/2)sin2x+cos2x+1=[(√7)/2][(√3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1=[(√7)/2]sin(2x+α)+1

f(x)=sin²x+√3sinx*sin(x+π/2)=sin²x+√3sinxcosx=(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)