已知两个无穷数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,a1=1,S2=4-搜答案-灵鹊做题网

an=Sn-S(n-1)=(1/2)^(n+1)-(1/2)^n=-(1/2)^(n+1)所以an²=(1/4)^(n+1)令bn=an²则b1=1/16,q=1/4所以S=b1/

已知数列an是

解题思路：第三问，肯定应该是裂项求和，应该前后项抵消，但抵消不了，题目条件有问题解题过程：

由ax^2-3x+2>0解集为(-∞,1)U(b,+∞)得x=1时,ax^2-3x+2=0a-3+2=0a=1x^2-3x+2>0(x-1)(x-2)>0x2b=2数列{an}是以1为首项,2为公差的

你说的数列{An}应该默认是实数域R中的吧~这个定理其实就是Weirstrass-Bolzano定理：(无穷)有界数列必有收敛子列.Weirstrass-Bolzano定理证明方法有很多,区间套原理证

Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=a1q^n/(q-1)-a1/(q-1)=b*2^n+a根据等式左右两边相等,得q=2,a1/(q-1)=b,-a1/(q-1)=a所以应满足a+b=0

sn=an^2+bns(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)两式作差,由：sn-s(n-1)=an可证．

特征方程为：　　X^2=X+1　　解得　　X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.　　则a(n)=C1*X1^n+C2*X2^n.　　∵a(1)=a(2)=1.　　∴C1*X1+C2*X2=1

2^(n+1)-2^n=2*2^n-2^n=2^nb*an-2^n=(b-1)Sn,b*a(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1)两式相减(左-左=右-右)：[b*a(n+1)-2^(n+1

把an的通项求出来an=(an-1+an-2)/2化简得2an-a(n-1)-a(n-2)=0特征方程法你知道吗,不知道的话去看一下递归数列的知识；稍微解释一下,当我们知道an,a(n-1),a(n-

5,8,11..共有100项,最后一项为5+3*99=3023,7,11..共有100项,最后一项为3+4*99=399两个数列的最大共有项小于等于302,最小的共有项为11,两者的共有项为一等差数列

类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列{an}是等差数列，则数列bn=a1+a2+…+ann也是等差数列．证明：设等差数列{an}的公差为d，则bn=a1+a2+…+ann=na1+

a1²=S-a1S=a1/(1-q)其中|q|

已知数列an

解题思路：利用数列的性质解决问题，解题过程：

由题意可得，a11−q＝10，|q|＜1且q≠0∴a1=10（1-q）∴0＜a1＜20且a1≠10 故答案为：0＜a1＜20且a1≠10．

当式子Tn=1-b里面的b为bn时,当n=1时,∵b1=T1=1-b1,∴b1=1/2当n≥2时,∵Tn=1-bn,∴Tn-1=1-bn-1,两式相减得：bn=b(n-1)-bn,即：bn=1/2b(

an+bn-(an-1+bn-1)=(an-an-1)+(bn-bn-1)=d1+d2,所以{an+bn}是等差数列,公差是d1+d2

Sn=n^2所以sn/(n^2-1)=1/(1-1/2^n),limn趋近于正无穷,2^n趋近于正无穷,1/2^n趋近于0,原式趋近于1

s1=b1=3*a1=1,a1=1/3s2=s1+b2=1+9*a2=4,a2=1/3s3=s2+b3=4+27*a3=7,a3=1/9s4=s3+b4=7+81*a4=10,a4=1/27……﹛an