已知两个方程x2+PX+q＝0和X2+qX+P＝0有一个公共根求P+q的值-搜答案-灵鹊做题网

若（x-3）（x+4）=0，则x1=3，x2=-4，∵关于x的方程x2+px+q=0有两个根为3和-4，∴二次三项式x2+px+q可分解因式为（x-3）（x+4）．故答案为：（x-3）（x+4）．

设A（x1，y1），B（x2，y2），且方程有两个不同的解得到：△=p2-4q＞0，把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得：x12=3y1①，x12+px1+q=0②，①-②整理得：px1+3y1+

由韦达定理得：x1＋x2＝﹣px1·x2＝qx1²＋x1x2＋x2²＝5﹙x1＋x2﹚²－x1x2＝5p²－q＝5p²＝q＋5∵此方程有两个实数根∴b

-x^2+px-q=0x^2-px+q=0(x-x1)(x-x2)=0-(x-x1)(x-x2)=0C

p=-(x1+x2)=-62x1x2=(x1+x2)^2-(x1^2+x2^2)=36-20=16q=x1x2=8

x^2十px十q=0根据韦达定理x1十x2=-px1x2=q解得p=1,q=-2

两方程分别有两个不相等的实数根,而根的并集只有3个元素,则两方程有一公共根.分类讨论：(1)公共根为1,x=1分别代入两方程：p+q+1=0p-3+2q+1+1=0整理,得p+q=-1p+2q=1解得

p=-2+3=1,q=-2*3=-6

a,b是x2﹣15x﹣5=0的解,a+b和a*b满足韦达定理,即a+b=15,ab=﹣5,你的a1,a2就对应a,b.罢了.

1设两根分别为x1,x2,则新方程的两根为1/x1,1/x2x1+x2=-mx1x2=n(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/(x1x2)=-m/n(1/x1)*(1/x2)=1/(x1x2)=

1）方程x^2+mx+n=0(n≠0)的两根为x1.x2,且x1+x2=-m,x1*x2=n新方程的两根为y1,y2,y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-m/ny1*y2=1

1.已知关于x的方程x²+mx+n＝0(n≠0),求出一个一元二次方程使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.设方程x²+mx+n＝0(n≠0)的二根为x₁和x̀

x1+x2=p7x1x2=2009q7=287q=7×41×qx1和x2都是质数则只有x1和x2是7和41，而q=1所以7+41=p7p=336所以p+q=337故填：337

因为方程x²+px+q=0的两个根为x1=3,x2=4所以代入,得,9+3p+q=0,16+4p+q=0,解得p=-7,q=12,所以x²-px+q=x²+7x+12=(

1）方程x^2+mx+n=0(n≠0)的两根为x1.x2,且x1+x2=-m,x1*x2=n新方程的两根为y1,y2,y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-m/ny1*y2=1

点击图片可放大再问：第12行的-2＜p＜-1怎么就变成了第20行的-2＜p＜0了再答：应该是打错了

由韦达定理知tanα+tan(π/4-α)=-p,tanαtan(π/4-α)=qp=-(tan²α+1)/(tanα+1)q=(tanα-tan²α)/(tanα+1)p-q=-

x1+x2=-px1x2=q两式相减得：x1x2-(x1+x2)=q+p=198即(x1-1)(x2-1)=199因为199为质数,所以不考虑对称性有：x1-1=1,x2-1=199--->x1=2,

设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2．由韦达定理,得x1＋x2＝－p,x1x2＝q．于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198,即x1x2－x1－x2＋1＝199．∴(x1－1)(x2－1