已知三角形三边长和外接圆半径,求三角形面积公式推导-搜答案-灵鹊做题网

设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r则S=1/2*(a+b+c)*r得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角

设三角形为ABCAB=2根号5,AC=根号5,BC=3根据余弦定理有A的余弦值=（AB方+AC方-BC方）除以(2倍的AB*AC）代值得cosA=4/5又A为三角形内角,所以sinA=3/5根据正弦定

∵由已知三边,可得：(2√2)^2+(2√3)^2=20=(2√5)^2∴这个三角形是直角三角形它的外接圆直径=c/sinC=2√5/sin90°=2√5∴它的外接圆半径=√5

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离.外接圆半径:公式:a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R(R就是外接圆半径)本题可

步骤：⑴s=(a+b+c)/2⑵面积=(s(s-a)(s-b)(s-c))开平方根⑶外接圆半径=abc/(4×面积)

解题思路：利用余弦定理即可解题过程：

（1）如图1,AB＝AC＝5,BC＝6．设的外接圆圆心为O,连接AO并延长交BC于E,交圆O于D,那么AE⊥BC,且BE＝EC＝3.在直角△ABE中,由勾股定理得AE＝4,由△ABE∽△A

设这个三角形外接圆的半径是R,内切圆的半径是r那么√(R²-3²)+R=√(5²-3²)=4所以√(R²-9)=4-R即R²-9=16-8R

设该直角三角形的内切圆的半径为r，∵边长分别为3，4，5，∴r=3+4-52=1，即内切圆的半径为1；根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半，则其外接圆的半径是2.5cm．故答案为：1，2.5．

三角形三边长3,4,5,其外接圆半径是（2.5）,内切圆半径是（1）

这是一个直角三角形,斜边为13,所以这个三角形外接圆的半径为6.5因为5^2+12^2=13^2,所以这是一个直角三角形根据角三角形定律,外圆半径=直角三角形斜边的一半.所以这个三角形外接圆的半径为6

思路:1.知道等腰△的外接圆的直径与等腰△的斜边重合.2.了解等腰RT△的斜边:一直角边:另一直角边=√2:1:1.∵它的外接圆半径是3.∴直径=6.∴等腰RT△斜边=6.∴则两个直角边为6÷√2=3

1.首先,由勾股定理可得该三角形为直角三角形所以,由直角三角形的外接圆直径为其斜边的定律可得该外接圆半径为52.三角形三个角平分线的交点为其内心,设AB长为8,BC长为6,内心为O,从O做垂直线垂直于

假设a=4,b=5,c=6cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4因为(sinA)^2+(cosA)^2=1且三角形内角在0到180度之间所以sinA>0所以sinA=√7/4由正弦定理a

R=abc/(4S)其中S是三角形的面积,可用海伦公式求即p=(a+b+c)/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]sqrt是开平方的意思

假设已知三边a,b,c.=========1.三角形面积.由余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),所以sinC=√[1-(cosC)^2],所以S=(1/2)absinC.2.三

斜边的一半.

即三角形ABC为等边三角形则外接圆半径=高的3分之2则r＝2/3*(√3*6)/2=2√3

1.首先,由勾股定理可得该三角形为直角三角形所以,由直角三角形的外接圆直径为其斜边的定律可得该外接圆半径为52.三角形三个角平分线的交点为其内心,设AB长为8,BC长为6,内心为O,从O做垂直线垂直于