已知三个特征值一个特征向量怎么求另外两个特征向量-搜答案-灵鹊做题网

以它的特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP＝PB,所以A＝PB(P逆)

这个问题就复杂了.如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值

特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P,相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B,则AP＝PB,所以A＝PB(P逆),入18题如果矩阵A对称,则已知条件中的特征向量不必全部给出,根据不同特征值对应的特

将三个特征向量排成矩阵p,将三个特征值顺序排在一个矩阵的正对角线,其他元素为0设为B,原来的矩阵为P乘上B乘上P的逆,这是定义啊

特征方程有重根的时候,此时特征值对应的特征向量就不是唯一的了

[V,D]=eig(A)D是特征值,V是对应的特征向量.

根据矩阵的特征值与特征向量的定义,Aα=λα.按矩阵的乘法等式两边对应分量相同得含有2个未知量的方程组,解此方程即可.方法2.由齐次线性方程组(A-λE)X=0有非零解,分析系数矩阵A-λE中的参数取

特征值λ对应的特征向量的个数=n-r(A-λE)其中n指矩阵的阶,若λ的重数为k如果是一般矩阵.那么特征向量的个数不大于特征值的重数.即：k>=n-r(A-λE)如果是可对角矩阵：那么特征向量的个数等

重根对应的特征向量个数与重根的重数一致,根据矩阵的特征多项式|λE-A|=0求解方程即可得特征根的重数.望采纳

一个特征值(单根)只对应一个特征向量,这名话是不对的如果Aα=λα,其中λ为A的一个特征值,设为单根.则A(kα)=kAα=kλα=λ(kα)所以kα也是对应λ的一特征向量.

A-vE=|3-v1|=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)|5-1-v|特征值为：4,-2.对特征值4,（-11；5-5）*（x1,x2)'=(0,0)'对应的特征向量为：（1,1）；对特征值-2

不能说只有一个特征向量任一特征值都有无穷多属于它的特征向量是属于2重特征值的线性无关的特征向量的个数不超过2个,可以只有一个

算到这里还看不出来啊这就相当于求方程组x2=0,x3=0这也就是说x1是任意的啦所以这个线性无关的特征向量是a=(1,0,0)^T

这个简单嘛,只要把三特征向量构成矩阵P　P＝(x1,x2,x3)因为p^-1Ap等于三个特征值对应的对角矩阵,记为B1　0　00　0　0　0　0　-1则p^-1Ap＝B可得A＝pBp^-1既然问这题,

(B)正确由已知,Aα=λα所以(P^-1AP)(P^-1α)=λP^-1α即B(P^-1α)=λP^-1α

可以用多元线性方程来求解

定理保证实对称阵属于3的特征向量必有两个正交的.而这两个向量又都与属于1的特征向量正交,因此满足x1+x2+2x3=0.注意到这个方程恰好有两个线性无关的解,可以Schmidt正交化得到两个正交的向量

已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程：(E+A)ξ=(λ+

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