已知一个5*5的矩阵,计算对角和对角线上的和

#includeintmain(){inta[5][5]={{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,5}};intsum=0,

A＝460-3-50-3-61|A-λE|=4-λ60-3-5-λ0-3-61-λ=(1-λ)[(4-λ)(-5-λ)+18]=(1-λ)(λ^2+λ-2)=-(1-λ)^2(2+λ)A的特征值为1,

是,因为正交变换是相似变换,而相似变换得到的对角矩阵特征值与原矩阵特征值相同

第一题#include<iostream>#include<iomanip>using namespace std;int main(){\x09

programjuzheng;vara:array[1..6,1..6]ofinteger;x:string;f:text;b,c:integer;beginwriteln('shurudizhi,e

由于矩阵A，B分别为3维线性空间V中的线性变换T在某两组基下的矩阵，因此A与B相似∴A与B具有相同的特征值∴1，-2为也B的特征值又B的所有对角元的和为5，即B的所有特征值之和为5又由题意知，B为三阶

反过来说,√-1那不就是i吗,[1,-√2i]单位化结果就是[-i,-√2].

手写也是这么写,不明白为什么电脑写的你就看不懂

对每个特征值λ,求出(A-λE)X=0的基础解系,由基础解系构成P.Ax=0的基础解系为a1=(-2,1)'(A-5E)x=0的基础解系为a2=(1,2)'令P=(a1,a2)=-2112则P可逆,且

#include#defineN6main(){inti,j,n=1,s=0,m=0,a[N][N];for(i=0;i

一般对角化都是针对对称矩阵如果矩阵A不对称,令bij=bji=(aij+aji)/2,可得到对阵矩阵B,再进行对角化.这种变换对于二次型系数矩阵来说,可以在不改变二次型的情况下求解对角矩阵.

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r3(只能尝试这样,-r3是后来发现正好凑出(1-λ)公因子)0(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20

首先,要求合同矩阵的话大前提是对称矩阵,因为一般的矩阵不一定可以对角化,否则若当标准型就没用了.其次,你说的做法是可以的,求出来的矩阵是对角矩阵,而且T是正交矩阵,或者你也可以把A与E放在一起,A上E

Aij是矩阵A（aij）中元素aij的代数余子式,矩阵A*（Aij）成为A的伴随矩阵,d=|A|,A的矩阵=d分之一×A*书上是这么说的,但是伴随矩阵很难求,平时做题不这么求逆矩阵的而是做n×2n矩阵

定理5.3,因为其实最小多项式就是等于第N个不变因子（易证）,第N个不变因子若没有重根,则说明其特征多项式是一次因式的乘积,所以是可以对角化的

|λ-20-1||-3λ-1-3|＝﹙λ-1﹚²﹙λ-6﹚|-40λ-5|λ＝1时|-10-1||-30-3||-40-4|的秩＝1相应的齐次方程组有两个线性无关的解,即λ＝1有两个线性无关

这种小题看起来小,不过求逆很繁因为它的行列式=-73!用伴随矩阵的方法或用初等行变换都不简单"本菜鸟",Youbaffledme!仔细想想,也还是可以简化一些的.(A,E)=1251**28701*(

把λ=1代入方程组(A-λE)X=0中,得到该方程组的系数矩阵为12-212-224-4→000-2-44000所以,这时,方程组与方程x1+2x2-2x3=0(x2,x3为自由未知量）同解,因此,令

是的需注意的是对角矩阵中主对角线上的元素(特征值)与正交矩阵的列(特征向量)的顺序是对应的