已知一个3*3矩阵,求矩阵对角线元素之和-搜答案-灵鹊做题网

矩形A的行列式为A的特征值之积即-2.因为矩形A相似的对角矩阵为[-1,1,2],相似的矩阵的序相等,所以A的序为3.设对矩形A特征值λ的特征向量为X,BX=A^2X+2AX-X=λ^2X+2λX-λ

反过来说,√-1那不就是i吗,[1,-√2i]单位化结果就是[-i,-√2].

|A-λE|=2-λ000-1-λ303-1-λ=(2-λ)[(-1-λ)^2-3^2]=-(2-λ)^2(4+λ).所以A的特征值为:2,2,-4.(A-2E)X=0的基础解系为:a1=(1,0,0

请参考

矩阵对角矩阵

(1)设B=tE-A则特征方程为：|B|=|t-11-3||0t-40|=t^3-6*t^2+32|-3-1t-1|解之得特征根为：t=-2,t=4,t=4∴能与一个对角矩阵相似（2）令t=-2,则B

|A-λE|=(1-λ)^2(6-λ).A的特征值为1,1,6(A-E)X=0的基础解系为:a1=(0,1,0)',a2=(1,0,-1)'(A-6E)X=0的基础解系为:a3=(1,3,4)'令P=

3阶幻方好办,但是4阶,5阶,6阶呢?这需要一个一般性得算法来得到.关于幻方得算法在一般算法得书中都是可以找到的.分为奇数、偶数、2得乘方等几类分别进行编程.如果仅仅为3*3的幻方矩阵：6187532

求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,并不要求P是正交矩阵,但可以要求P是正交矩阵.

编程?……_(:з」∠)_再问：恩恩

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r3(只能尝试这样,-r3是后来发现正好凑出(1-λ)公因子)0(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20

两个矩阵都可以,事实上,（1,4,0）只是（1/4,1,0)的4倍而已.一个特征向量的非零倍还是属于同一个特征值的特征向量,故如何选择是没有关系的.再问：但是矩阵元素值变了还能保证矩阵的可逆性等性质不

首先,要求合同矩阵的话大前提是对称矩阵,因为一般的矩阵不一定可以对角化,否则若当标准型就没用了.其次,你说的做法是可以的,求出来的矩阵是对角矩阵,而且T是正交矩阵,或者你也可以把A与E放在一起,A上E

5,y,-4是A的特征值.所以tr(A)=1+x+1=5+y-4,|A|=5y（-4）=-20y再问：第二句话tr什么意思再答：矩阵的迹，就是对角线上元素的和。再问：？？再问：元素和相等？再答：htt

解:|A-λE|=1-λ-333-5-λ36-64-λr1-r2,r3-2r2-2-λ2+λ03-5-λ304+2λ-2-λc2+c1+2c3-2-λ0034-λ300-2-λ=(4-λ)(2+λ)^

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-

把λ=1代入方程组(A-λE)X=0中,得到该方程组的系数矩阵为12-212-224-4→000-2-44000所以,这时,方程组与方程x1+2x2-2x3=0(x2,x3为自由未知量）同解,因此,令

是的需注意的是对角矩阵中主对角线上的元素(特征值)与正交矩阵的列(特征向量)的顺序是对应的

A与B相似,说明它们有相同的特征值,B的特征值为2、4,解出A的特征值用X、Y表示,然后求出X、Y.

矩阵、对角矩阵

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