已知△ABC内接○O,F是弦BC上一点,OG⊥BF于点G

连结AO并延长交⊙O于点D,连结CD∵∠ACD=90°∴∠D+∠CAD=90°∵∠EAC=∠ABC=∠D∴∠EAC+∠CAD=90°∵点A在⊙O上∴EF与⊙O切于点A

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC＝CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△

1.连接OD因为三角形ABC是直角三角形（不知道你学过没.连接OB,OB等于OC等于OA等于1/2AC所以是直角三角形.直角三角形斜边中线等于斜边一半的逆定律）所以AB平行于EF因为D为弧AB中点所以

证明：（1）∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，（2分）∵BF切⊙O于点B，∴∠3=∠2，∴∠3=∠1，（4分）又∵∠2=∠4，∴∠3=∠4，即BD平分∠CBF；（6分）（2）在△DBF和△BAF中，∵

证明：∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD注：明白了就可以了,别加分,免

证明：连结AO交圆与点D,连结DB,则因为

因为AE是⊙O的直径,所以∠ABE=90°,∠BAE=90°-∠BEA因为弦AD与弦BC垂直,所以∠CAD=90°-∠ACB因为∠BEA=∠ACB所以∠BAE=∠CAD

a×sinA-c×sinc＝（√2a-b）sinB,∴a×a-c×c＝√2ab-b×b,∴cosC＝（a×a＋b×b-c×c）÷（2ab）＝√2ab÷（2ab）＝√2÷2,∴C＝45°

（1）证△MCG∽△MEC连结EF,因为,△ABC为等腰三角形,所以,EF∥BC,所以,∠CFE=∠MCG又因为,∠CFE=∠CEG,∠CME=∠CMG所以,△MCG∽△MEC（2）因为,EM⊥CD,

（1）证明：连接OD交于AB于点G．∵D是AB的中点，OD为半径，∴AG=BG．（2分）∵AO=OC，∴OG是△ABC的中位线．∴OG∥BC，即OD∥CE．（2分）又∵CE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF

先证△FCE≌△BED∴BD=FC=3根号2然后连接半径OCEC=½OC所以OC=6根号2=OD设ED为XOE=6根号2-X然后在Rt三角形0CE中用勾股定理算BC

题目缺少条件,如图,圆O2可以在O1O2连线上任意移动,且因为半径的不同,均可以保证经过AB两点所以,两圆圆心O1O2之间的距离是不确定的!

证明∠ABD=∠DBC,则弧AD=弧DC,可推出AD=DC同理可证：AE=BEE、B、C、D四点共圆可推出△BEC≌△BDCBE=DCAD=DC=AE=BE∠A=36°,易得∠ABD=∠DBC=36°

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠

百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明

1个用45度角可以证,第二个OH=1再问：请问，是怎么证明第二问的，能给个提示吗再答：延长CB与AE相交然后利用等边直角三角形可以求，不懂可以再问我哈

证明：∵G、F分别是AC、BC中点，∴GF∥AB，且GF=12AB，同理可得，DE∥AB，且DE=12AB，∴GF∥DE，且GF=DE，∴四边形GDEF是平行四边形．

（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形，∴CD∥BE，BC∥DE∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴DC⊥BC∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC∵DC∩AC=C，∴BC⊥平面ADC．∵DE∥BC，

（1）根据根与系数的关系,可以得到EH+HF=k+2②,EH•HF=4k＞0③,再结合已知EH-HF=2,可求k的值,再把k的值代入方程,解方程可求EH、HF,从而可求EH；（2）连接BD

（1）证明：∵BF是⊙O的切线,∴∠3=∠C,∵∠ABF=∠ABC,即∠3=∠2,∴∠2=∠C,∴AB=AC；