已知⊙O的半径OA=2,扇形AOB的面积πcm平方,求角度AOB是多少度.

证明：连接AB，则∠AQE=∠ABP，而OA=OB，所以∠ABO=45°所以∠OBP+∠AQE=∠OBP+∠ABP=∠ABO=45°

由切线长定理：PA的平方=PD*PE4*4=2*PE所以：PE=8PE=PD+2R8=2+2R所以：R=3

如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，∵AB=2，AC=3，∴由垂径定理得，AE=22，AF=32，∵OA=1，∴由勾股定理得OE=22，OF=12，∴∠BAO=45°，∴OF=12

连接OB，OC，∵AB是圆的切线，∴∠ABO=90°，在直角△ABO中，OB=1，OA=2，∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，∵OA∥BC，∴∠COB=∠AOB=60°，且S阴影部分=S△BOC，

当⊙O与AC相切时，OA最长，故OA=Rsin∠BAC=122=2，∵点O与点A不重合，∴故OA的长应大于0，∴x的取值范围是0＜x≤2．故选A．

180度是半环,但是多出两个小半圆（小圆的半圆）.所以,球扫过面积分两部分,第一部分是半环,第二部分是两个半圆半环：π（4*4-2*2）/2=6π两个半圆：π2*2=4π总面积为：6π+4π=10π

（1）解法一：连接OB．∵PB切⊙O于B,∴∠OBP=90°,∴PO^2=PB^2+OB^2,∵PO=2+m,PB=n,OB=2,∴（2+m）2=n2+2^2m^2+4m=n2；n=4时,解,得：m1

CE+AE+BF+DF=CE+OE+OF+DF=CD=圆直径=10~一线三等角那三个直角三角形都是等腰直角~所以有了最上面的~

应有两种情况1.当圆心在∠BAC内时①作OM⊥AC,则AM=(a/2)倍根号3∵OA=a利用勾股定理得OM=(1/2)a∴直角三角形中,∠OAC=30度②作ON⊥AB,则AN=(a/2)倍根号2∵OA

以A点为圆心吧是个环形的面积,面积=3.14[(4+2)^2-(4-2)^2]=3.14*32=100.48cm^2

过⊙o圆心作AB、AD垂线设⊙o的半径为x则x^2+x^2=(1-x)^2x^2+2x-1=0x=-1+根号2⊙o的周长=2π*（根号2-1）

(1)若α=60o,R=10cm,求扇形的弧长.弧长=α*R=(π/3)*10=10π/3cm(2)若扇形的周长是8,面积是4,求a和R解αR+2R=8,即R(α+2)=8------------(1

∵⊙O中，半径OA=4，∠AOB=120°，∴扇形弧长为：l=120×4π180=83π，则由圆锥的底面圆的周长为：c=2πr=83π．解得：r=43．故选B．

OA=OB=4,AB=4√2根据勾股定理逆定理OA²+OB²=AB²所以∠AOB=90扇形圆心角为90度,根据母线长L和圆锥底面半径R的关系R/L=90/360,R=L/

做一条辅助线,连接OQOB,OQ是半径,得三角形BOQ是等腰三角形,所以∠OBQ=∠OQBOB⊥OA得∠OBP+∠OPB=90°QR是圆的切线,得∠OQR=∠OQB+∠PQR=90°得∠OBP+∠OP

1575

（1）证明：如图①，连接OQ，∵OB=OQ，∴∠OBP=∠OQB，∵OA⊥OB，∴∠BQA=12∠AOB=12×90°=45°，∵EQ是切线，∴∠OQE=90°，∴∠OBP+∠AQE=∠OQB+∠AQ

周长C阴影=弧AD+弧BD+AC+CD+BD∵OC=CD∴AC+CD=AC+CO=OA=6∵BD=OB∴BD=6∴弧ADB=（90°*π*6）/180=3π∴C阴影=12+3π面积S扇形OAB=(90

证明：∵OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，∴OA=OB，OC=OD．在△AOD与△BOC中，∵OA＝OB∠O＝∠OOD＝OC，∴△AOD≌△BOC（SAS）．∴AD=BC．

分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=12AC=32，AD=12AB=22，∴sin∠AOE=AEAO=321=32，sin∠AOD=ADOA=