已知z1=cos-45
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:43:09
|z1+z2|^2=(z1+z2)(z1共轭+z2共轭)=z1z1共轭+z1z2共轭+z2z1共轭+z2z2共轭=2+z1z2共轭+z2z1共轭同理|z1-z2|^2=z1z1共轭-z1z2共轭-z2
当实部取最大值时:cosθ=sinθ,∴θ=π/4Z1=√2/2-iZ2=√2/2+i 再问:θ=π/4+kπ再答:它的主值:0到2π。再问:主值?再答:是的,只考虑0到360°情况。(反三
∵Z1+Z2=-2i∴Z1、Z2的实部是一对相反数.设Z1=a+biZ2=-a+ci∵|Z1|=|Z2|=2∴|b|=|c|Z1+Z2=(b+c)i=-2i∴b=c=-1a=√3即:Z1、Z2分别为√
设z1=a+bi,z2=c+dia^2+b^2=1c^2+d^2=1因为z1+z2=-i所以a+bi+c+di=-i(a+c)+(b+d)i=-i所以a+c=0(实数部分),b+d=-1(虚数部分)得
│Z1+Z2│=│cosθ+i+sinθ+i│=│cosθ+sinθ+2i│=√[(cosθ+sinθ)^2+4]=√[(√2sin(π/4+x))^2+4]=√[2sin(π/4+x)^2+4]因为
解题思路:直接化简z1•z2,然后再求它的模,可求其最值.解题过程:最终答案:附件
再问:还在吗请问再问:~≧▽≦)/~再问:为什么Z2要这么设再问:再问:这样可以吗?再答:因为它们加起来是2i呀再答:你这样设加起来等于零了再问:嗯嗯,只要不等于零的假设都可以?再答:再问:再问:什么
|Z1-Z2|^2+|Z1+Z2|^2=2(|Z1|^2+|Z2|^2)可设Z1=a+bi,Z2=c+di证明上面的等式成立,代入得|Z1-Z2|^2+2=2(1+1)|Z1-Z2|^2=2|Z1-Z
Z1*Z2=(cosα-i)*(sinα+i)=(cosαsinα+1)+i(cosα-sinα).|Z1*Z2|^2=(cosαsinα+1)^2+(cosα-sinα)^2=1+(cosαsinα
Ⅰz1Ⅰ^2-Ⅰz2Ⅰ^2=|cos⊙-i|^2-|sin⊙+i|^2=(cos⊙)^2+1-(sin⊙)^2-1=(cos⊙)^2-(sin⊙)^2=1-2*(sin⊙)^2因为sin⊙取值范围为[
设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=(a+c)+(b+d)i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√(a²+b²)=√(c²+d²)=|2i|=2所
由已知可知Z1,Z2,Z1-Z2组成一个三角形,而且是等边三角形.长度都为1.|Z1+Z2|就是由两个等边三角形组成的菱形的对角线(长的那条)计算就可知长度为根号3
|z1|,|z1+z2|,|z1-z2|,|z2|四个线段组成以|z1|,|z2|为邻边,|z1+z2|,|z1-z2|为对角线的平行四边形,依平行四边形的性质:对角线的平方和等于四条边的平方和,有|
z1=z1+z2化为:z1+z1z2=z…①,z2=z21+z化为:z2+z2z=z2…②,②代入①可得:z1+z1(z2+z2z)=z,即z1+z1•z2+(z2z1-1)•z=0,∵z1=z1+z
Z1-Z2=cosα+isinα-(cosβ—isinβ)=(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)i=5/13+12/13i所以cosα-cosβ=5/13;sinα+sinβ=12/13;故
z1+z2+z3=0得cosα+cosβ+cosθ=0也即cosα+cosβ=-cosθ①及sinα+sinβ+sinθ=0也即sinα+sinβ=-sinθ②①^2+②^2得cos^2α+cos^2
复数z1=cosα+isinα,实部为:cosa,虚部为:isinα,z2=cosβ+isinβ,实部为:cosβ,虚部为:isinβ.z1+z2的实部是:cosa+cosβ.
|z1•z2|=|1+sinθcosθ+(cosθ-sinθ)i|=(1+sinθcosθ)2+(cosθ−sinθ)2=2+sin2 θcos2 θ=2+14sin2
|z1+z2|=6=根号下4+25+2|z1z2|-->2|z1z2|=7-->|z1-z2|=根号下4+25-2|z1z2|=根号下22