已知y=arctanx,那么y的n阶导是多少-搜答案-灵鹊做题网

y=arctanx,求y'

y'=1/(1+x²)

求y''+arctanx=0通解

∵y''+arctanx=0==>y''=-arctanx==>y'=-∫arctanxdx=(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1*(应用分部积分法,C1*是常数)∴y=∫[(1/2)

1/(1+x^2)

1/（1+x^2）再答：1/（根号下1+x^2）再答：-1/（根号下1+x^2）

y=arctanx,当0

[kpi,kpi+pi/4](k属于Z)再问：难道不是0

在定义反正切函数时,规定值域为(-pi/2,pi/2)因为一个函数有反函数的充分必要条件是这个函数是一一映射.

∵(1+x^2)y'+y=arctanx==>[(1+x^2)y'+y]e^(arctanx)/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)/(1+x^2)(等式两端同乘e^(arctanx

y=arctanx+arctan(1-x/1+x)tany=tan[arctanx+arctan(1-x/1+x)]=[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x*(1-x)/(1+x)]=1∴y=kπ+

(1+x^2)y'=arctanxy'=arctanx/(1+x^2)两边积分：y=∫arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+C

y'＝1／（1＋x²）×反正切就是括号里的手机打不出来dy＝y'dx手机答好麻烦.给分.

Y=arctanx的奇偶性

f(x)=arctanxf(-x)=arctan(-x)=-arctanx=-f(x)所以,函数为奇函数判断函数奇偶性的基本就是判断f(x)与f(-x)是相等（偶函数）、相反（奇函数）、还是没有特定关

y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2

R

反函数是:y=2tan(y-派)

zx=1/(1+(x/y)²)*1/y=y/(x²+y²)zy=1/(1+(x/y)²)*(-x/y²)=-x/(x²+y²)所以

是tany=x,那么arctanx=y,

❶证明：tan(arctanX+arctanY)=(X+Y)/(1-XY)证明：tan(arctanx+arctany)=(tanarctanx+tanarctany)/[1-(tana

y'=1/(1+x^2)

曲线y=arctanx有两条水平渐进线?都是什么?当趋向于正无穷时y=arctanx趋近于Pi/2,即水平渐近线x=Pi/2当趋向于负无穷时y=arctanx趋近于-Pi/2,即水平渐近线x=-Pi/

全是反函数.所以原函数关于y=x对称就是反函数的图像了.例:arcsinx的图像就是sinx关于y=x对称后的图像.