已知xy为实数 且y=√(x-1 2) √(1 2-x)

XY+(x+y)=17,xy²+x²y=xy(x+y)=66可知xy,x+y是方程a²-17a+66=0的两根（a-11）（a-6)=0a1=11;a2=6即xy=11,

∵2x+4y-xy=0∴y=2x/(x-4)x+y=2x/(x-4)+x=2+8/(x-4)+(x-4)+4=6+8/(x-4)+(x-4)≥6+4√2当且仅当8/(x-4)=(x-4)时,等号成立∴

算术平方根有意义,x-1≥0x≥1；1-x≥0x≤1x=1y>0-0+2y>2y-1>0[2/(y-1)]√(1-2y+y²)=[2/(y-1)]√(y-1)²=2(y-1)/(y

∵x^2+4y^2+xy=1,∴﹙x+2y﹚²=1＋3xy1-xy=x^2+4y^2≥4xy∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚xy≤1／5∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5再问：　　为什么

再问：该方法此处计算是错的，应该为，接下来的都不对了再答：那就从那步开始吧x+y=xy-8若x，y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥

(根号x^3+1/x^3-y)+(x+1/x-3)^2=0,x^3+(1/x)^3=yx+1/x=3则x^2+1/x^2=3^2-2=7y=x^3+(1/x)^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^

∵xy+1=2x+y，且x＞1，∴x=y-1y-2＞1，解得，y＞2，∴（x+1）（y+2）=xy+2x+y+2=1+2（2x+y）=1+2（2y-2y-2+y）=1+2[4+（y-2）+2y-2]≥

我只知道你为什么错2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了只能帮到你这么多了

若不限制X,Y的范围,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y没有最小值.若限制X,Y>0,则满足2X+8Y-XY=0的X+Y最小值为18.整理2X+8Y-XY=0,可以得到(2-Y)(X+Y)+6Y+Y^

由y=根号下x-5+根号下5-x+1知：x-5≥0,5-x≥0,∴x-5=5-x=0,即x=5,此时y=1……你的问题没写清楚,无法向下解答,但求出了x、y值后,你可以自己向下解答,如果问题是x/y+

解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥

有x,y大于0得2/y+8/x=1得x>8x+y=x+2/(1-8/x)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10>=2*根号[(x-8)*(16/(x-8))]+10=18既是当

x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t（t≥0）解得:√(xy)≤

答：（x+y-1）的平方与根号2x-y+4互为相反数相反数之和为0：(x+y-1)²+√(2x-y+4)=0平方数和二次根式具有非负性质,同时为0时其和为0：x+y-1=02x-y+4=0解

y=√x-½+√½-x+½,根据根号的性质得x-1/2=0x=1/2y=1/25x+|xy-1|-√y²-2y+1=5/2+3/4-|1/2-1|=5/2+1/

x>=4x/y=x-yx=(x-y)yx=xy-y2y2=x(y-1)x=y2/(y-1)设y-1=t因为y>1所以t>0故x=(t2+2t+1)/tx=t+1/t+2>=2根号1+2x>=4

由已知：xy+x+y=17,xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得：t1=6,t2=11.即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.x2+y2=（

∵x，y为正实数，且x+4y=1，∴1≥24xy，化为xy≤116，当且仅当x=4y=12时取等号．则xy的最大值为116．故选：C．

由基本不等式得：x^2+y^2+12=x^2+y^2/4+3/4*y^2+12>=2√(x^2*y^2/4)+2√(3/4*y^2*12)=xy+6y而x2+y2+12≤xy+6y所以x2+y2+12

x>0,y>0根据基本不等式:x+y≥2√(xy)∴xy-x-y=xy-(x+y)=1≤xy-2√(xy)∴xy-2√(xy)≥1xy-2√(xy)-1≥0令√(xy)=t（t≥0）解得:√(xy)≤