灵鹊做题网已知n维向量组a1,a2,........an线性无关,非零向量b与ai正交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 18:27:59
(b1,b2,b3,b4)=(a1a2a3a4)KK=1111011100110001因为|K|=1,所以K可逆所以r(b1,b2,b3,b4)=r(a1a2a3a4)=4所以b1,b2,b3,b4线
先证必要性（前推后）,因为任意n+1个n维向量必线性相关.所以任意向量b与a1...an相关.存在不完全为0的n+1个数k1...kn,kn+1.使得k1*a1+...kn*an+kn+1*b=0；若
证(1)设k1B1+k2B2+k3B3+k4B4+k5B5=0则k1(A1+A2)+k2(A2+A3)+k3(A3+A4)+k4(A4+A5)+k5(A5+A1)=0所以(k1+k5)A1+(k1+k
|-2y,a1+a2,b1+2b2|=-2|y,a1+a2,b1+2b2|(ps从第一列提出2)=-2|y,a1,b1+2b2|-2|y,a2,b1+2b2|(ps.第二列可以分配开）=-2|y,a1
a1≠0,｛a1｝线性无关.①证明｛a1,a2｝线性无关:假如｛a1,a2｝线性相关.a2＝ka1.Aa2＝Aka1＝kAa1＝ka1＝a1+a2＝（1+k）a1,a1≠0,k＝1+k,不可.∴｛a1
设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4-a1)=0整理后得到(k1-k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由于a1,a2,a3,a
是r+1再问：b应该是（该向量组中任意r+1个向量线性相关）再答：那b正确
n维向量组的秩至多为n,向量组a1,a2,...as是线性相关的.
maxr(a1,a2,a3,a4)=2
a1,a2...,as,as+1(s
假设：a1＋a2、a2＋a3、a3＋a1是线性相关的,则：a3＋a1=m(a1＋a2)＋n(a2＋a3)(m－1)a1＋(m＋n)a2＋(n－1)a3=0因a1、a2、a3线性无关,则：m－1=0且m
第一行应该是b1=ma1+na2吧.把所给条件用矩阵的形式表示出来,即(b1,b2,...bs)=(a1,a2,...as)*A,这里矩阵A=m...n即矩阵A的对角元都是m,下方次对角线都是n,第一
a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3线性无关.r[a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3]可以求出来,具体为第3列减第二列,然后以此类推,变为a1,a2,a3.
应该知道这个结论吧:如果b1,b2,...,bt都能够被向量组a1,a2,...,as线性表示,那么向量组b1,b2,...,bt的秩不大于a1,a2,...,as的秩.n维向量中可以找到秩为n的向量
如果还不是很明白的话,建议查看一下极大无关组的相关概念帮助理解一下,望采纳……
如果是同一个空间的话,那么这n维向量肯定可以表示该空间的任何一个向量,因为它们是该空间的基底向量,但是如果研究空间不再是原来空间了,那就不行了.再问：是唯一不对
至少有一个向量可由其余向量线性表示
D正确.向量组的秩不超过向量的维数,不超过它所含向量的个数所以r再问：能详细点吗？详细点我就采纳，，感谢呀老师为什么r必须小于或等于m再答：向量组的秩不超过它所含向量的个数这由定义是显然的个数大于维数
如果是偶数,则b1-b2+b3-...+b(s-1)=bs,所以s为奇数.