已知m是关于x的方程x2−2x−3=0的一个根,则2m2−4m=

拆开,得x^2-2x-mx+2m=p^2-2p-mp+2m移项得x^2-p^2-2x+2p-mx+mp=0(x-p)(x+p)-2(x-p)-m(x-p)=0(x-p)(x+p-2-m)=0x1=p,

（1）原方程变为：x2-（m+2）x+2m=p2-（m+2）p+2m，∴x2-p2-（m+2）x+（m+2）p=0，（x-p）（x+p）-（m+2）（x-p）=0，即（x-p）（x+p-m-2）=0，

1,若m+1=0,即m=-1,有（-2)*(-1)x+(-1)=0,x=1/2,所以x=-1满足题意；若m≠-1,有△=(2m)^2-4*(m+1)m>=0解得m,

若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长,设该直角三角形的面积为S,则有：S=p(-p+m+2)配方：S=-p^2+mp+2p=-p^2+(m+2)p=-{p^2-2*[(m+2)/2]p+[(m+2

x^2-2mx+m+2=0△=4m^2-4(m+2)≥0m^2-m-2≥0(m-2)(m+1)≥0m≥2,m≤-1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2m)^2-2*2=4m^2-4

关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,则x1+x2=2m,x1*x2=3m.且⊿=(2m)²-4*3m>0即m(m-3)>0即m>3或m

（1）把x=1代入方程，得1+2+m-1=0，所以m=-2；（2）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即22-4（m-1）＞0，解得m＜2．所以m的取值范围为m＜2．

x1+x2=mx1.x2=nx1+1+x2+1=n(x1+1)(x2+1)=m这4个式子接方程解是N=—1,M=-3

判别式=[2(2-m)]²-4(3-6m)=4[(2-m)²-(3-6m)]=4(m²-4m+4-3+6m)=4(m²+2m+1)=4(m+1)²>=

由原方程，得（c+b）x2-2amx+（c-b）m=0；∵关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2amx=0有两个相等的实数根，∴△=4a2m-4（c+b）（c-b）m=0，即m（a2-c2+b

1.两个不相等的实数根9-4m>0所以m

（1）由韦达定理：x1+x2=3,x1x2=mS=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2m即为所求的解析式.方程有两个不同的实数根,所以判别式大于0判别式Δ=9-4m>0即m

方程x^2-2mx+m+2=0求解得出x1=m-√（m^2-m-2)x2=m+√（m^2-m-2)代入方程（x1)^2+(x2)^2得出（x1)^2+(x2)^2=4m^2-2m-4方程x^2-2mx

（1）∵原方程没有实数根，∴△＜0，∴[-2（m+1）]2-4m2＜0，解得，m＜-12，故m＜-12时，原方程没有实数根．（2）∵原方程有两个实数根，∴△≥0，∴[-2（m+1）]2-4m2≥0，∴

（1）证明：△=（m+2）2-4（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根为x1，x2，由

（1）证明：当m+2=0时，方程化为25x-5=0，解得x=52；当m+2≠0时，△=（-5m）2-4（m+2）（m-3）=（m+2）2+20，∵（m+2）2≥0，∴△＞0，即m≠-2时，方程有两个不

1、x^2+4x-m^2+2m+3=(x+3-m)(x+1+m)=0,——》x1=m-3,x2=-m-1,——》-1

观察得到：x1=p是方程的一个根.又x1+x2=2+m所以x2=m-p+2

由题意delta=4-4m>=0得m

x1+x2=-2m+1x1*x2=m^2+1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-2m+1)^2-2(m^2+1)=4m^2-4m+1-2m^2-2=2m^2-4m-1=15得2m^