已知A是椭圆长轴的一个端点,O是中心,若椭圆上存在一点P

1.据分析,长轴端点为(0,2),则椭圆焦点在y轴上,设为y^2/a^2+x^2/b^2=1短轴端点和焦点组成的四边行为正方形,则c=b,故a=√2b=√2c于是离心率为e=c/a=√2/2,a=√2

k1*k2=-b^2/a^2=-3/5（k1,k2为PA,PB的斜率）b^2/a^2=3/5b^2=a^2-c^2(c为半焦距)即c^2/a^2=2/5e=根号10/5

焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离.根据题意,两个端点间线段的长度为根号(a^2+b^2)列方程a^2+b^2=(2c)^2又:a^2-b^2=c^2两式化简得:5b^2=3a^21.焦点在X轴上,设

设D点坐标为(m,0).由题意易得c=4,a=5,b=3.故x²/25+y²/9=1A、B在椭圆上,即x1²/25+y1²/9=1x2²/25+y2&

c=4,4a=8根号2,a=2根号2,b^2+c^2=8,b=2,x^2/8+y^2/4=1

设D点坐标为(m,0).由题意易得c=4,a=5,b=3.故x²/25+y²/9=1A、B在椭圆上,即x1²/25+y1²/9=1x2²/25+y2&

设M（x1,y1）,N(x1,-y1),(0

设:P(X,Y)a=6,c=√(36-20)=4,A(-6,0),F(4,0)向量AP=(X+6,Y),向量FP=(X-4,Y)∵PA垂直PF,∴(X+6)(X-4)+Y²=0===>Y&#

依题意可知AC垂直BC,又椭圆关于O对称,所以OC=OB=AC=根号2因此C（-1,-1）在椭圆上设椭圆为X2/4+Y2/B2=1则B2=4/3椭圆方程为：X2/4+Y2/（4/3）=1设直线lPC：

由题意得：M（-a，0）、N（a，0），设点P的坐标（x，y），则有x2a2+y2b2＝1，即y2=b2（1-x2a2），直线PM的斜率与直线PN的斜率之积等于 yx+a×yx−a=y2x2

根据题意我们可以知道A是短轴的端点那么在直角三角形OFA中OF=cOA=bAF=aa=6/2=3c=acos∠OFA=3×2/3=2b²=a²-c²=9-4=5椭圆方程：

根据题意,两个端点间线段的长度为根号(a^2+b^2)列方程a^2+b^2=(2c)^2a^2-b^2=c^2两式相加2a^2=5c^2e=c/a=根号0.4

（1）将直线方程y=x-1代入椭圆方程并整理得：（a2+b2）x2-2a2x+a2-a2b2=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1，x2是方程的两个根，由韦达定理得：x1+x2=2a2a2

因为B1F⊥B2F,椭圆是关于x轴、y轴对称图形B1F=B2F=a又垂直.所以B1FB2是等腰直角三角形c=b又第二个条件知：a-c=√10-√5b平方+c平方=a平方得出a=√10b=√5带入标准式

如图

(1)由题意：椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为（0,2）,知椭圆为焦点在y轴,且a=2,又已知短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,所以a=√2c,所以b^2=2,所以,椭圆方程为:x^2/2

(1)P是椭圆与以AF为直径的圆的交点(2)先假设M坐标,求出来.在假设一个半径为r,以M为圆心的圆.圆的方程与椭圆联立,消去y,令x的方程deita为零.求出r.即为所求

(1)这个题目要是死算估计又要算死人可以利用相似形化简下假设AA1交x轴于C,过B1做x轴垂线B1D,垂足为D,A1B交x轴于点P首先求出椭圆方程由题意得c=1∵两个焦点与短轴一个端点构成等边三角形所

百度文库,第22题目的标准答案：再问：-----10分的那一步看不懂！再答：向量MA=（x1-m,y1),MB=(x2-m,y2)MA*MB=(x1-m)(x2-m)+y1y2=x1x2-(x1+x2

因为A是这个椭圆的长轴端点,所以最后的临界就是在椭圆的圆周上只有关于X轴对称的两个点是符合要求的,可以设这时候直角端点的坐标为（x,y),椭圆方程为（X^2/A^2）+（Y^2/A^2-C^2）=1,