灵鹊做题网已知a为实数,化简√a 2-√8-4a √-a²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:44:14
注意到不等式的左边是三个直角三角形斜边的和,可以考虑把符号化的式子转化为直观的几何图形,把抽象问题形象化.作如下图,由两点之间,线段最短,马上可得要求证的结论.而且从图中可以知道当且仅当a=b=c时取
根号下大于等于0所以-a²>=0a²
因为-a³>=0,所以a
（a^2+b^2）2-(a^2+b^2)^2-6=0（a^2+b^2-3)(a^2+b^2+2）=0a^2+b^2+2>0(a^2+b^2-3)=0a^2+b^2=3
设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6，∴x2-x-6=0．解得：x=3或-2．∵a2+b2≥0，∴a2+b2=3．
/>显然,a
a^2+b^2+c^2=a^2+1/10b^2+9/10b^2+c^2≥2/√10ab+6/√10bc(ab+3bc)/a^2+b^2+c^2≤(ab+3bc)/(2/√10ab+6/√10bc)=1
a=1，则a2=1，不符合，a=a2，则a=1，或a=0，a=3，则a2=9，成立．故选C．
解1,移项..即证=>a^(5/2)(√a-√b)+b^(5/2)(√b-√a)>=0[a^(5/2)-b^(5/2)](√a-√b)>=0两者同号,显然成立解2设a>=b,则√a>=√b,且a^(5
当a小于等于-1/3时,-（3a+1）+(2a-1)=-a-2;当-1/3小于a小于1/2时,3a+1+(2a-1)=5a;当a大于等于1/2时,3a+1-(2a-1)=a+2
由题可得a＜0√(-a3)-a√(-1/a)=-a√（-a）-a×（-1/a）√（-a）=-a√（-a）+√（-a）=（-a+1）√（-a）
∵a3+a2-a+2=0，（a3+1）+（a2-a+1）=0，（a+1）（a2-a+1）+（a2-a+1）=0，（a+1+1）（a2-a+1）=0（a+2）（a2-a+1）=0∴a+2=0或a2-a+
根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，-a2≥0，故只有a=0时，-a2有意义，所以，-a2=0．故选D．
a、b为正实数,求证a^2/b+b^2/a≥a+b(a^2/b+b)≥2根号下(a^2/b*b)=2a,(b^2/a+a)≥2根号下(b^2/a*a)=2b,两式相加：a^2/b+b+b^2/a+a≥
∵2a+b=1，∴a2+ab=a（a+b）≤(a+a+b2)2=(12)2＝14，当且仅当a=a+b，即a=12，b=0时取得“=”，∴a2+ab的最大值为14．故答案为：14．
∵a2-2a=3，∴3a2-6a-8=3（a2-2a）-8=3×3-8=1，∴3a2-6a-8的值为1．
∵a2+b2+a2b2=4ab-1，∴a2-2ab+b2+a2b2-2ab+1=0，∴（a-b）2+（ab-1）2=0，∴a-b=0，ab-1=0，解得a=1，b=1或a=b=-1，∴a+b=2或-2
x-2√x+a2-a-2≥0设t=√x≥0则不等式即t^2-2t+a^2-a-2≥0恒成立即a^2-a-2≥-t^2+2t恒成立∵-t^2+2t=-(t-1)²+1∈(-∞.1]即当t=1时