已知an=n-根号98 n-根号99

分子分母同乘（根号M+根号N）化简得原式等于M+N+根号M*根号N再计算（根号M+根号N）^2=m+n+2根号MN=9所以M+N=7所以原式等于8

等式两边同时除以根号下an×a(n-1)得1/√an-1/√a(n-1)=1令bn=1/√an则bn-b(n-1)=1{bn}为公差是1首项是1的等差数列求得bn=n进一步得an=1/n²

an先分母有理化得an=根号（n+1）-根号nSn=a1+a2+……+an=（√2-1）+（√3-√2）+（√4-√3）+……（√n+1-√n）=√n+1-1=9解得n=99

x=√(n+3)-√(n+1),y=√(n+2)-√n显然x>0,y>01/x=1/[√(x+3)-√(n+1)]=[√(n+3)+√(n+1)]/[(n+3)-(n+1)]（分母有理化）=[√(n+

由a1=0与a（n+1）=(an-sqr(3))/(sqr(3)an+1)得a2=-sqr(3)由a（n+1）=(an-sqr(3))/(sqr(3)an+1)得a(n+2)=(a(n+1)-sqr(

“用第1项加最后项和乘项数n除以2等于9”这个要在等差数列里才适用的,而这个数列不是等差数列,因而是不对的.an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√nSn=√2-1+√3-√2+...+√(

an-a(n-1)=(n-根号98)/(n-根号99)-(n-1-根号98)/(n-1-根号99)通分并化简,得an-a(n-1)=(根号98-根号99)/[(n-根号99)*(n-1-根号99)]根

an=n-√（1+n^2）an=n-（1+n^2）^(1/2)（an）'=1-(1/2)（1+n^2）^(-1/2)*2n=1-n（1+n^2）^(-1/2)=1-n/（1+n^2）^(1/2)=1-

你这个题目可能不对,可能应该是an=【根号n+根号(n+1）】的倒数,你重看一下题目,如果是我说的这个题目,就进行分母有理化,用裂项相消再问：打错啦哈谢谢提醒是an=根号n+1-根号n再答：用裂相相消

M=根号101-根号100=（根号101-根号100）/1=1/(根号101+根号100)同理N=根号99-根号98=1/（根号99+根号98）因为根号101+根号100>根号99+根号98所以M

/>a1=0a2=-√3a3=(-√3-√3)/(-2)=√3a4=(√3-√3)/4=0……规律：从第一项开始,每3个按0,-√3,√3循环一次.20/3=6余2第20项a20=-√3

an,bn,an+1成等差数列,则有：2bn=an+a(n+1)由题意：a（n+1）=根号bnxb（n+1）a（n）=根号b(n-1)xb（n）将上两式代入：2bn=an+a(n+1),有2bn＝根号

a2=-根号3a3=根号3a4=0所以a的周期为3a20=a2=-根号3

设bn=根号an所以b(n+1)=bn+1b1=根号a1=根号3bn=根号3+(n-1)*1=n+根号3-1即根号an=n+根号3-1所以an=[n+根号3-1]^2楼上那个n=1就不对了……

采用上下限逼近法可以证明63＜a₂₀₀₅＜63.5,与之最接近的自然数是63.证明方法(比较繁琐,仅供参考)：

an=1/[√(n-1)+√n]=√n-√(n-1)因此Sn=(√1-0)+(√2-√1)+..+(√n-√(n-1))=√n由Sn=45=√n得：n=45^2=2025

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]/22an=√(n+2)-√

第44最小第45最大an=1+（根号2009-根号2008）/(n-根号2009)画图,用双曲线

an=(n-√98)/(n-√99)=(n-√99+√99-√98)/(n-√99)=1+(√99-√98)/(n-√99)所以an最大,则n-√99>0,n>=10显然n-√(99)越小越好即当n=