已知AB=4,若点p满足PA的绝对值-PB的绝对值=3,则点P的轨迹为-搜答案-灵鹊做题网

当P点在线段AB上时,PA最小,为3.5

根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支，c=2，2a=3，a=32当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值2+32=72故答案为：72

AB=6,我们设一个坐标,令A为（3,0）,B=（-3,0）,设P为（x,y）,我们就能整理出：双曲线的右半边x²/4—y²/5=1,然后你自己想想,全告诉你也没意思,到这已经不难

A---B连成一条直线,这条直线在A-B方向上B以外的任意一点都满足要求

∵线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等∴PA=PB

设A,B两点的坐标分别是（0,0）和（0,2a）p(x,y)x^2+y^2-[x^2+[y-2a)^2]=k^2化简得到4a*y=4a^2+k^2

设P(x,y)则：x-2=2(10-x)y-3=2(5-y)x=22/3y=13/3所以：P的坐标(22/3,13/3)

满足条件|PA|-|PB|=4则可确定可能是个双曲线的轨迹焦点为A(-2.2),B(2.2)求它的横轴由A(-2.2),B(2.2)的距离恰好是4又条件|PA|-|PB|=4则P点的轨迹恰好是两条射线

双曲线定义：平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫做焦距．你一画就知道了,我不画了；双曲线

P到两定点距离和是定值所以是椭圆AB是焦点c=4PA+PB=2a=12a=6a²=36b²=a²-c²=20x²/36+y²/20=1

设线段AB的中点为O,根据平行四边形法则可知：PA向量+PB向量=2向量PO,因为|PA向量+PB向量|=4,所以|向量PO|=2,这说明动点P到定点O的距离总等于常数2,所以动点P的轨迹是以O为圆心

这是双曲线假设A在B左边PA-PB=4则P在右支所以P在右顶点时PA最小这里2c=6c=32a=4,a=2所以PA最小=c+a=5

析:先根据题设条件和双曲线的定义儿科知P点轨迹为双曲线的右支,进而求得双曲线的焦距和实轴长,进而判断出当P在双曲线的顶点时|PA|有最小值求得答案.根据双曲线的定义可知P点轨迹为双曲线的右支,c=2,

0.5再问：可以详细讲一下吗再答：分类讨论再问：可以详细点吗！o(≧o≦)o再问：讲一下过程吧再答：当P在A的左边，那么lPA-PBl＝PB-PA＝AB＝3，不合题意再问：然后呢再答：我一步一步写给你

由题得点P在双曲线的右支上,当P在B时,|PO|最小=2数学问题想不通,快上数学百事通

由题意可知,P点在A.B之间.否则不满足PA+PB=AB.而P点位于A.B两点上方或下方时,PA+PB>AB.所以P和A.B平行.当P位于A.B之外时,PA+PB>AB.所以A.B上的任意一点都符合.

直线AB的延长线

|AB|=4c=2|PA|-|PB|=32a=3a=3/2所以P点是双曲线右支上的点PA的绝对值的最小值就是双曲线的端点|PA|=2+3/2=7/2

可以用图形来思考,PA,PB,AB都是线段,根据三角形的原理,两条线段之和大于第三条,当等于第三条的时候,也就是P点落在了线断AB上,这时候就是PA的最小值的时候,PB=0.5PA=3.5

这是椭圆的定义啊根据椭圆定义2c=2,c=12a=4c=4,a=2所以b^2=3椭圆方程x^2/4+y^2/3=1