已知a>0b>0用分析法证明a b 2大于等于 2ab a b

综合法,用均值最简单作差法：a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c∵a^2/b+b^2/c+c^2/a-（a+b+c）=a^2/b-b+b^2/c-c+c^2/a-a=(a^2/b+b-2a

因为a-c+a-b=b-c,且a>b>c所以a-b=b-c>=2√（a-b)*(b-c）所以（1/（a-b)）*（1/（b-c)）>=4/（a-b)^2又因为1/（a-b)+1/(b-c)>=2√1/

1.a＞b＞c,证明1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)＞0因,a>b>c,所以,a-b>0,b-c>0,a-c>0.而,(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)=[a-b+b-c]/

好证啊!步骤如下：由a≠b,则(a-b)的平方>0展开得：a平方-2ab+b平方>0两边同时加上4ab,有：a平方+2ab+b平方>4ab两边同时除以4,有：(a平方+2ab+b平方)/4>ab即：{

由均值不等式a+b≥2√abab≤1/4证法一(a+1/a)(b+1/b)=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+

要证|(a+b)/(1+ab)|

要证明3^a+3^b0,b>0,a+b=1所以有,0

a/(a+m)+b/(b+m)>a/(a+b+m)+b/(a+b+m)=(a+b)/(a+b+m)由于函数f(x)=x/(x+m)在正数上递增有f(a+b)>f(c)即(a+b)/(a+b+m)>c/

二十年教学经验,专业值得信赖!敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.

要证(a+b)/2

【1】∵a⊥b∴ab=0又由题设条件可知,a+b≠0（向量）∴|a+b|≠0.具体的,即是|a+b|＞0【2】显然,由|a+b|＞0可知原不等式等价于不等式：|a|+|b|≤(√2)|a+b|该不等式

(＊)←[a²＋1][b²＋1]≥(25/4)ab←a²b²＋a²＋b²＋1≥(25/4)ab←a²b²＋(a＋b)&s

由均值不等式a+b≥2√abab≤1/4证法一(a+1/a)(b+1/b)=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+

利用综合法和均值不等式：a^2/b+b>=2a,b^2/c+c>=2b,c^2/a+2>=2c,三个式子相加消去多余项就得证了,等号成立条件是三个正数相等.再问：麻烦解释清楚行吗？不太懂，就那个+b+

构造函数f(x)=lgx求出一阶导函数f'(x)=(1/ln10)*(1/x)求出二阶导函数f''(x)=-(1/ln10)*(1/x^2)在x>0上,有f''(x)=f(x)+f(y)即：f(a+b

因为a＞b＞0要证明(a-b)^2/8a＜(a+b)/2-根号下ab＜（a-b)^2/8b即证明(a-b)^2/8a＜(√a-√b)^2/2＜（a-b)^2/8b（中间配平方）即证明b(a-b)^2＜

√a-√b＜√﹙a-b﹚﹤＝√a＜√﹙a-b﹚+√b﹤＝﹙√a﹚²＜[√﹙a-b﹚+√b]²﹤＝a＜a+2√﹙a-b﹚√b﹤＝0＜2√﹙a-b﹚√b显然成立∴√a-√b＜√﹙a-b

(√a-√b)^2=a+b-2√ab(√(a-b))^2=a-b(√(a-b))^2-(√a-√b)^2=2√ab-2b=2*(√ab-b)由于a>0,b>o且a>b所以√ab-b>0即,(√(a-b

设：y=√(a+1/2)+√(b+1/2)y^2=2+2*√(1/4+a/2+b/2+ab)=2+2*√(3/4+ab)a

分析法;1/a4/(1-a)=4/a(1-a)>=94/9