已知:△ABC,角B=30°角ACB=120°,BC=4,求BC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:01:28
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc即:CosC=(15^2+30^2-33.5^2)/2*15*30=
s=1/2×ab×bc×sin30=1/2×4×10×1/2=10
证明:作OH⊥BC于H,OG⊥AB于G,则∠OGE=∠OHD=90°,∵∠AOC=180°-(∠OAC+∠OCA)=180°-1/2(∠BAC+∠ACB)=90°+1/2∠B=120°∴∠DOC=60
a+b=12①a^2+b^2=100②由①^2-②得a*b=22面积=a*b/2=11
在△ABC中,∵∠B=30°,b=6,c=63,由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB,即36=a2+108-123a×32,解得a=12,或a=6.当a=12时,S=12ac•sinB=1
过A做AH⊥BC于H,在直角△ABH中,AB=√3,∠B=30度,所以AH=√3/2,BH=√3/2*√3=3/2在直角△ACH中,AC=1,AH=√3/2,由勾股定理得CH=1/2所以BC=BH+C
∠A=45°,∠C=30°∠B=180°-45°-30°=105°b/sinB=c/sinCb=csinB/sinc=10sin75°/sin30°sin75°=sin(45°+30°)=√2/2*√
(10*sin15)*(10*cos15)=25
∵∠B=45°,AC=b=4,∴由余弦定理cosB=a2+c2-b2/2ac得:√2/2=a2+c2-16/2ac,∴√2ac=a²+c²-16≥2ac-16,即(2-√2)ac≤
∵∠B=60°,∴∠BAC+∠BCA=120°,∵AO、CO分别平分∠BAC、∠BCA,∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠BC)=60°,∴∠AOC=120°,∴∠AOE=60°.
sinC/sinB=c/b=√3sinc=√3/2即C=60或者C=120°那么A=90°或者A=30°当A=90°时S△ABC=√3/2当A=30°时S△ABC=√3/4
∠C=∠A+40°,则2∠A+40°=4∠B∴∠A=2∠B-20°,则∠C=2∠B+20°∴∠A+∠B+∠C=180°则5∠B=180°,则∠B=36°,∠A=52°,∠C=92°
∠C+∠A=4∠B∠C+∠A+∠B=5∠B∠B=180÷5=36°∠A=(180-36-40)÷2=52°∠C=52+40=92°
在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO=角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等(两边夹角相等)∴EO=FO,角AOE=角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO=角FCO∵角B
证明:在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以
(1)由正弦定理可得sinCsinB=cb,∵c=3,b=1,B=30°,∴sinC=32∵c>b,C>B,∴C=60°,此时A=90°,或者C=120°,此时A=30°;(2)∵S=12bcsinA
a:sinA=b:sinB,把数据代入,得sinA=二分之根号二,且角A不可能为135度,则角A为45度,角C=180-60-45=75度啦~
由正弦定理可得:18sin300=13sinB,∴sinB=1336,∵a>b,∴A>B,∴B=arcsin1336,故答案为arcsin1336