已知:p是平行四边形abcd对角线ac所在直线上的一个动点

记PB中点为G,△PBC中,FG‖BC,又BC‖AD,所以FG‖AD另外,△PAB中,EG‖PA这样,平面EFG中,两条相交直线FG,EG分别平行于平面PAD中的两条相交直线,所以平面EFG‖平面PA

∵BG平分∠ABC∴∠ABG=∠GBC∵AD∥BC∴∠AGB=∠GBC∴∠ABG∠AGB∴AB=AG同理推得DC=DE∵AB=CD∴AG=DE又∵AE=AG-EG,DG=ED-EG∴AE=DG

证明：连结EH,连结HC和ED交于点O,连结GO已知底面ABCD是平行四边形,点E、H分别是BC和AD的中点那么：EC//HD且EC=HD所以：四边形ECDH是平行四边形则可知点O是对角线HC的中点又

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

证明：连接BD交AC与O点（1分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，（2分）又∵AP=CQ，∴AP+AO=CQ+CO，即PO=QO，（2分）∴四边形PBQD是平行四边形．（2分）

[1]由PB=2PA,角APB=60°易知PA垂直于AB【利用余弦定理】,由面PAB垂直面ABCD,PA垂直于AB及面PAB交面ABCD于AB直线,推得PA垂直于面ABCD,过C作AB边的垂线,交AB

连接PO平行四边形ABCD,对角线交点平分对角线,所以BO=DO,AO=CO所以,在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO　　　在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO所以,A

连接PO由PA⊥PC,PB⊥PD,O为AC,BD中点所以P0=1/2AC=1/2BD（直角三角形斜边中线）平行四边形ABCD所以四边形ABCD为矩形!

因为是平行四边形,因此EP/PF=AP/PC;而GP/PH=AP/PC.因此EP/PF=GP/PH,由此得证GE//FH

(1)PA⊥面ABCD,AC属于面ABCD,所以PA⊥AC   又AB⊥AC,因此AC⊥面PAB,PB属于面PAB,因此AC⊥PB(2)连接BD和AC,其交点为O,连接E

因为PA⊥底面AC,那么PA⊥BC又BC⊥PB,所以BC⊥平面PAB故有BC⊥AB又底面ABCD为平行四边形所以底面ABCD为矩形

连接P与平行四边形的中心（对角线的交点）,并延长再问：多谢还有木有其他线？再答：肯定没有其他的了再问：ohthanks！

联结PO,在三角形APC中,由于角APC=90度,所以PO=1/2AC,同理,在三角形BPD中,PO=1/2BD,所以AC=BD,又因为四边形ABCD为平行四边形,对角线又相等,所以ABCD为矩形.

三角形ABC的面积 =平行四边形ABCD面积的一半= √3/2三角形ABC的面积 =AB*AC/2=AC/2所以AC=√3BC^2=AB^2+AC^2=1+3=4BC=2

图我上传不了,你点我帐号去我“百度相册”里面“知道图片”看吧（图片标签是AP//GH）证明：如图,M在平面APC内过M做MO//AP,交AC于点O于是在三角形APC中,MO//AP因为M是PC中点所以

因为PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,则：BC⊥PB,PA⊥BC所以：BC⊥面PAB,所以BC⊥AB因为ABCD是平行四边形,BC⊥AB所以ABCD是矩形.

设直线AD与直线BC的距离为a则有：0.5a×AP+0.5a×DP=0.5a×AD而0.5a×AP+0.5a×DP=3+1=4∴0.5a×AD=4a×AD=8故S平行四边形ABCD=8选B

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理可得：PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的

由题意可得出四边形MNPQ的四边相等,连接MP,NQ,就得得出四边形MNPQ是平行四边形,综合可得出四边形MNPQ为菱形四边形.