已知:a=0.00••••••0125,b=0.00••••••08,求a÷b

∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1-1-1）1998=1．

由2sin（A+B）-3=0，得2sinC-3=0，所以sinC=32，又ABC为锐角三角形，所以C=60°，由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcos60°=（a+b）2-3ab=(23)2−3×

∵a2-4a-3=0，∴a2-4a=3，2a（a-1）-（a+1）2=2a2-2a-（a2+2a+1）=2a2-2a-a2-2a-1=a2-4a-1=3-1=2．

以b的起点为原点，水平向右的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，则a=（-1，1），b=（3，3），c=（-1，-3）．再根据若c=λa+μb（λ，μ∈R），可得（-1，-3）=（3μ-λ，λ+3μ）

根据题意，有a=∫π0(3cosx−sinx)dx=（3sinx+cosx）|0π=（-1）-1=-2，则该二项式为（x2-2x）5，其展开式的通项为Tr+1=（-1）rC5r2rx10-3r，令10

∵|a|=3，|b|=5，且a•b=12，∴向量a在向量b上的投影=a•b|b|=125，故答案为：125．

根据投影的定义，可得向量a在向量b方向上的投影是：|a|cosθ=a•b|b|=11＝1，（其中θ为向量a与b的夹角），故选D．

设点B所在反比例函数的解析式为y=kx（k≠0），分别过点AB作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，∵∠AOE+∠DOB=90°，∠AOE+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠BOE，同理可得∠AOD=∠

∵A={x|x2-6x+8＜0}，∴A={x|2＜x＜4}．（1）当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，应满足a≤23a≥4⇒43≤a≤2，当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，应满足3a≤2a≥4⇒

∵1a2+1+1b2+1=a2+b2+2a2b2+b2+a2+1，∴当a•b=1时a2b2=（ab）2=1∴原式=a2+b2+21+b2+a2+1=1．

（1）当a=1时，f（x）=2•4x-2x-1，令t=2x，则f（t）=2t2-t-1，∵x∈[-3，0]∴18≤t≤1，f（t）=2(t−14)2−98当t=14时，函数有最小值−98，当t=1时，

（1）①若a＞0，b＞0，则y=a•2x与y=b•3x均为增函数，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上为增函数；②若a＜0，b＜0，则y=a•2x与y=b•3x均为减函数，所以f（x）=a•2x+b

（Ⅰ）由已知得f(π4)＝sinπ2+acos2π4＝0即1+12a＝0，所以a=-2所以f（x）=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1=2sin(2x−π4)−1所以函数f（x）的最

由条件得a2-a•b-2b2=0，记＜a，b＞=θ，|b|=t，则2t2+tcosθ-1=0，即cosθ=1-2t2t，从而|1-2t2t|≤1，4t4-5t2+1≤0，14≤t2≤1，故tmin=1

设y=f（x）（1）a=1时，f(x)＝x+1+|x|当x∈（0，1]时，f(x)＝x+1+x为增函数，y的取值范围为（1，1+2]当x∈[-1，0）时，f(x)＝x+1−x令t＝x+1，0≤t≤1，

（1）f（x）的定义域为（1，+∞），f′(x)＝1x−1−ax2，∵a=6，∴f′(x)＝1x−1−6x2令f′（x）＞0，可得1x−1−6x2＞0，∴x＜3−3或x＞3+3令f′（x）＜0，可得1

（I）f（x）=a•b=2cos2x+23sinxcosx=2sin（2x+π6）+1，故函数的周期为π．令 2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k∈z，可得 kπ-π3≤x≤

∵|2a−b|=(2a−b)2=4a2−4a•b+

（1）∵向量a=（-sinx，2），b=（1，cosx），∴函数f（x）=a•b=-sinx+2cosx，∴f（π6）=3-12；（2）∵a⊥b，∴f（x）=a•b=-sinx+2cosx=0，∴ta

∵a=3，b-a=1，∴a-b=-1，∴a2-ab=a（a-b）=-3．故答案为：-3．