已知,如图1,PAB为圆o的割线-搜答案-灵鹊做题网

4√3/7

(3)P(√3,3),A(-2√3,0),M(0,y0)1.∠A=90°kPA*kMA=-1(3-0)/(√3+2√3)*y0/(0+2√3)=-1y0=-62.∠p=90°kAP*kMP=-1(3-

R=OC=√(13^2-12^2)=5去AB中点D.AD=√(5^2-3^2)=4PD=√(13^2-3^2)=4√10所以PA=4√10+3或者PA=4√10-3

（2）②先求出顶点（2,-10）,然后设（2-a,-10+√3a）代入解析式解方程即可（3）设抛物线Y=a(X-m)²＋n当a＜0时又∵C（m-b,n-√3b）代入自己解得一个答案当a＞0时

延长PO交圆于D，∵PA=7cm，AB=5cm，∴PB=12cm；设圆的半径是x，∵PA•PB=PC•PD，∴（10-x）（10+x）=84，∴x=4．故选A．

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连结OB,OA,OD,OC,BD由圆形的半径可知OB=OA=OC=OD,因为PB=PD,所以∠PBD=∠PDB因为OB=OD所以∠OBD=∠ODB因为等量减等量,差相等所以∠OBP=∠ODP因为OB=

因为PC是圆O的切线,C为切点,PAB为割线,所以PC平方=PA乘PB,因为PC=4,PB=8所以16=8PA,PA=2.因为PC是圆O的切线,C为切点,所以角ACP=角B,(弦切角等于它所夹的弧所对

由切割线定理PC·PD=PE²得：PD=PE²/PC=6²/3=12.在△PAC和△PDB中：∠PAC=∠PDB、∠BPD为共同角,故两者相似.则：BD/AC=PD/PA

证明,根据圆割线与切线的关系,可知PA*PB=PC*PD,又因为PA=PC,则PB-PA=PD-PC即：AB=CD

证明：因为∠ACO=∠PAC+∠APC因为∠OAC=∠ACO因为∠BAC=∠PAC所以∠OAB=∠APC因为∠BAC+∠PAC+∠APC=90所以∠OAP=90思路比较简单,就是抓住∠OAB=∠OPA

你行行好把题目打完吧……OZT解法：（1）因为圆B切y轴于原点O,所以B在x轴上；（用三角形相似：）连接PB,所以PB垂直于PA,作PC垂直于x轴于C,所以三角形APB相似于三角形PCB,tan∠PA

：（1）求证：CD=BD,证明：∵AC∥OD,∴∠1=∠2．∵OA=OD,∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．所以狐等∴CD=BD

说明：因为PA,PB分别切圆O于A,B两点,所以PO垂直平分AB,PO平分角APB,所以弧AC=弧BC,所以角PAC=角BAC,AC平分角PAB,所以C为三角形PAB的内心.再问：得出弧AC=弧BC以

过o向AB和CD做垂线,OE垂直于AB,OF垂直于CD,因为AB=CD,所以OE=OF.,连接OP,所以三角形OPE全等于OPF,所以PE=PF,又因为AE=AF,所以PA=PC

用割线定理,设半径为x得6×（6+8）=（10.9-x）×（10.9+x）x²=34.81x1=5.9x2=-5.9(舍去)∴圆O的半径为5.9厘米

圆的半径：6倍根号2面积：18倍根号7

解题思路：本题主要考查空间图形的基本关系。解题过程：

延长PO到E，延长线与圆O交于点E，连接EB，AC，∵OC=3，OP=5，∴OE=OC=3，∴EP=OE+OP=3+5=8，CP=OP-OC=5-3=2，设PA=AB=x，则BP=2x，∵四边形ACE

连接并延长PM,PN交AC,BC分别于D,E重心：三角形中线的交点.性质：重心为中线的三分点.所以MD=1/3PD.NE=1/3PE三角形PDE中△PMN∽△PDE故MN∥DE且DE在面ABC中MN在