已知,AD为圆O切线, AB=AH 2DH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:11:37
(1)连接OC,因为OA等于OC,角BAC等于30度所以角ACO=角BAC=30度所以角AOC=180°-30°-30°=120°又因为,PA、PB是圆O的切线所以PA⊥AD,PC⊥OC,所以角PAO
连OD,过O作AD的垂线,垂足交AD于E.AE=AD/2=1OE=TC=√3因为AC、OT分别垂直于TQ在直角三角形AEO中,AO是半径勾股定理:AO=√[(√3)^2+1^2]=2半径的长=2
证明:连接OD,∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,∵OC∥AD,∴∠OAD=∠BOC,∠DOC=∠ODA.∴∠DOC=∠BOC,∵OD=OB,OC=OC,∴△DOC≌△BOC.∴∠ODC=∠OBC.
(1)连接OD∵OC∥AD∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠BOC=∠DOC∵OB=OD,OC=OC∴△BOC≌△DOC∴∠ODC=∠OBC=90°∴CD是圆
等于弧AB=弧线AD,所以∠AOB=∠DOA=1/2(180-∠DOC),∵0D=OC,∠ODC=1/2(180°-∠DOC)=∠AOB∴A0‖DC∵OA⊥AE,∴AE⊥DC,即∠AED=90°
图不对哦证明:连接OB、OD∵CD、CB是圆O的切线∴∠ODC=∠OBC=90°∵OD=OB,OC=OC∴△OBC≌△ODC∴∠COB=∠COD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∵∠BOD=∠A+∠ODA=
【F为BE与圆O的交点吧】证明:∵AE是切线∴AE²=EF·EB【切割线定理】∵CD⊥AB,AB是直径∴AC²=AD·AB【射影定理】∵AE=AC∴EF·EB=AD·AB【射影定理
OA=OD=R,∠OAD=∠ODAOC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC即∠COD=∠BOC又OB=OD=R,OC=OC三角形COD≌三角形COBBC是圆O的切线,切点为B,即CB⊥OB则
弧BD=弧CD ∠BAD=∠CAD 即∠DAE=∠CAD DE为圆O切线∠EDB=∠BCD ∠BDA=∠BCA∠EDB+∠BDA=∠BCD+∠BCA
(1)、连接OE.由AB∥DC,AD=BC可得∠A=∠B由于AD为直径,所以DE⊥ABOD=OE所以∠ODE=∠OED∵∠FEB+∠DEF=90°∠OED+∠DEF=90°∴∠FEB=∠OED=∠OD
由于梯形两腰中点的连线等于两底和的一半所以连接OE,则2OE=AB即OE=AO=BO则OE为圆的半径,又因为OE平行于两底即OE垂直DC所以DC为圆O切线
由切割线定理可得AD2=AB•AC=3×5,∴AD=15.故答案为15.
证明:连接BD交OC于E因为AB是直径所以∠ADB=90度所以AD⊥BD因为O为AB中点,AD平行OC所以E为BD中点所以OC⊥BD因为OD=OB所以OC垂直平分BD所以CD=BC因为BC为圆O的切线
用到四点共圆、射影定理及切割线定理,如图所示:
(Ⅰ)证明:连接OC,因为OA=OC,所以∠OAC=∠OCA,(2分)因为CD为半圆的切线,所以OC⊥CD,又因为AD⊥CD,所以OC∥AD,所以∠OCA=∠CAD,∠OAC=∠CAD,所以AC平分∠
证明:【D应为AP的中点】连接AC则∠ACB=90º【直径所对的圆周角是直角】∴∠PCA=90º∵D是AP的中点【根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴CD=AD=DP∴∠DAC
(1)证明:连接OD,∵OC//AD,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC
∵AD⊥AB,BC⊥AB∴AD‖BC∴AD/BC=DF/BF∵AD=DE,CE=BC∴DE/CE=DF/BF∴AD‖EF‖BC∴EF/AD=CE/CD,EF/BC=DE/CD两式相加得:EF/AD+E