已知 x,y,z 都为非负实数,满足x y-z=1,x 2y 3z=4

将已知的两个等式联立成方程组x+y+z＝30①3x+y−z＝50②，所以①+②得，4x+2y=80，y=40-2x．将y=40-2x代入①可解得，z=x-10．因为y，z均为非负实数，所以40−2x≥

由题意得x+y+z＝30     ①3x+y−z＝50    ②，且x≥0，y≥0，z≥0由②-①得 

由已知两式+-消元得x+z=2--->z《2x+y=1z-y=1--->z》1因为xyz均为非负实数所以1《z《2由上式可知x=2-z,y=z-1代入所求式得f(z)=(2-z)^2+(z-1)^2+

已知x．y．z为三个非负有理数,且满足3x＋2y＋z＝5,x＋y－z＝2,若s＝2x＋y－z,求s的最大值与最小值．3x+2y+z=5①2x+y-3z=1②①-②×2得7z-x=3∴z=(x+3)/7

f(x,y,z,w)=x+y+z+w+a(x²+y²+z²+w²+x+2y+3z+4w-17/2)f`x=1+a(2x+1)=0f`y=1+a(2y+2)=0f

x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)=（X+Y+Z）-5（X*X+Y*Y+Z*Z）+6（X*X*X+Y*Y*Y+Z*Z*Z）又有X+Y+Z>=3√XYZ3

z=6-3x-2y>=0;3μ=2x+y-1>=0;线性域为以(2,0),(0,3),(0,1),(0.5.0)为顶点的四边形.S=2*3μ-z+1=4x+2y-2-6+3x+2y+1=7x+4y-7

先把Z当成已知数,联立方程组求出X=（1+Z）/2Y=5/6(1-Z)所以U=3X-2Y+4Z=3/2（1+Z）-5/3（1-Z）+4Z=-1/6+(43/6)Z因为XYZ都是非负实数,所以X≥0即（

这提一点都不难啊,稍作变换,然后用算数不等式与几何不等式的关系就证明了.要用这个公式降次x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)原来没仔细想,只是心

1.1、x^2-(k+1)x+k=0,(x-k)(x-1)=0,x1=k>=0,x2=11.2、x=k代入2,k^3-k(k+2)+k=0,k1=0,k2=(1±√5)/2x=1代入2,k-(k+2)

设x−12＝2−y3＝z−34=k，则x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，∵x，y，z均为非负实数，∴2k+1≥0−3k+2≥04k+3≥0，解得-12≤k≤23，于是W=3x+4y+5z=3

M={-4,0,4}讨论x,y,z的正负关系.x/|x|、y/|y|、z/|z|、xyz/|xyz|只可能为1或-1记x/|x|+y/|y|+z/|z|+xyz/|xyz|=A若x、y、z中有3个>0

你的题给错了.最后面那里应该是4z而不是4x吧?请更正!就算这更正,最大最小值中只能算出一个.不知道是不是我错了请确认题的准确性

p=-3x+y+2z=-3x+y+2(1-x-y)=2-5x-yq=x-2y+4z=q=x-2y+4(1-x-y)=4-3x-6y点(p,q)=(2-5x-y,4-3x-6y)在x>=0,y>=0,x

x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y,应用等比定理,得（x+y-z+y+z-x+z+x-y)/(x+y+z)=(x+y-z)/z,所以(x+y+z)/(x+y+z)=（x+y-z)/z,即1

不妨设x+y+z=1则左边=x/(1+x)+y/(1+y)+z/(1+z)=3-[1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)]=3-1/4*[1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)]*(1

由x、y、z均为非负实数知,2xy+2yz+2zx+2x+y≥0.将上式与原式相加得,(x+y+z)²+3(x+y+z)-14/3≥0.解得x+y+z≥(根号下22-3)/2或x+y+z≤(

请参照图片

恩,这道题应该是求最小值.把x+y+z=1变换一下为z=1-x-y,带入p和q的等式里面.则可知P^2+q^2的最小值为P^2=0且q^2=0时,值为最小值0,此时x=8/27,y=28/9

因为x+y+z=1所以p=-3x+y+2z=2-5x-y,q=x-2y+4z=4-3x-6y两式连列求出x=1/27(8+q-6p),y=1/27(14-5q+3p)同理求出z=1/27(5+4q+3