左极限等于右极限,能否证明函数连续-搜答案-灵鹊做题网

证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值<E,则f(x)-A<E,为右极限存在,f(x)-A>-E,A-f(x）<E,故左

不懂请追问!望采纳!

用大白话说左极限就是从一个地方的左侧无限靠近这个地方时所取到的极限值右极限也一样你可能会想那左右极限不一样么?举个例子y=3x-1x=『2x>0』3x

设f(x0)=A,必要性：任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0

按照严格的极限定义证明如下证明x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足|x-x0|

证明：1,必要性：因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值

若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值可以推出函数在该点右连续,反过右连续,右极限就存在就等于该点的函数值,所以是充要条件.右连续=右极限存在且等于该点函数值右导数就是该点右边附近的切线的斜率,所

等一下再答：充分性：（已知左右极限存在且相等，证明极限存在）设lim[x→x0+]f(x)=A，lim[x→x0-]f(x)=A由lim[x→x0+]f(x)=A，则对于任意ε>0，存在δ1>0，当0

左极限就是从数轴左边趋近某数（比如是a）,所以必然是小于a的,所以x-a必然是小于0的,也就是负的,那么1/(x-a)就是负无穷同样,右极限就是从数轴右边趋近a,所以必然是大于a的,所以x-a是大于零

两种都可以,但是上面得那个用的多点,而且个人喜欢那个,哈哈查看原帖

导数是描述函数在某点的变化率的,而极限描述的是函数在某点（或趋于这点）的函数值,关注导数和极限的相等关系是没有意义的.如果你非要问什么情况下函数极限等于其导数,那么要求函数首先要连续可导,并且导函数跟

分段函数是看间断点左右极限是否相等普通函数是limx趋向于a时f（x）=f(a)

简单点说,连续就是在某点和周围是刚好连着的,没有断掉再问：那你看这个题，都没断。那你选哪个？再答：谁说没有断的啊，A中在0点处，难道是连着的吗B中0的左边和右边连着吗C处0处都没有定义，更别说连续了所

左导数等于导函数左极限的条件是函数在该点左连续显然由拉格朗日中值定理,得lim(x→x0-){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}=lim((x→x0-)f'(ξ)(ξ在x与x0之间)=lim((

存在极限就是无限趋近的意思不一定要等于该点的函数值但左极限必须要和右极限相等

有极限：左极限=右极限连续：左极限=右极限=函数值所以得出：连续必有极限,有极限未必连续（这好象还算是理解了）数列就不连续,但是有极限可导：左导数=右导数（导数不就一个公式吗,比如X的平方的导数为：2

左极限是x从左边（x0-）趋近x0,右极限是x从右边（x0+）趋近x0

左极限存在,右极限存在,但不相等.在图形上上下断开的曲线,或者直线.平时我们讲它不存在,是指我们无法概括,无法“一言以蔽之”,事实上,我们并不否认左极限、右极限都是存在的.

左极限=右极限则函数在该点连续lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*li