1-12这12个自然数中至少选几个,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是7

可以从两个角度去考虑(1)从它的相反面去看,然后从所有的情况减去它的相反面至少发生一次的情况等于2009个减去没有发生进位的情况即为所求的结果千位不发生进位有0,1三种情况百位不发生进位有0,1,2,

根据抽屉原理啊12将数分成12类,分别是除12余0、1、2、3、...、11如果是13个数,必然至少有两个除以12的余数相同,也就是差是12的倍数

这是错的记21!=1*2*3*...*20*21,则连续20个自然数21!+2,21!+3,...21!+21都不是质数：例如21!+3=3*(1*2*4*5*...*21)+3=3*(1*2*4*5

先算与5678相加时不进位的.设数是abcd,d=0,1c=0,1,2b=0,1,2,3d=0,1,2,3,4.因为0000不在范围里,所以就有2*3*4*5-1=119个2005-119=1886有

最少：偶奇奇偶奇奇.偶奇奇偶偶偶.这样和为奇数的最少一共50个奇数,搭配25个偶数最后一组奇数用完后,为：偶奇奇偶偶偶.只有一组（奇偶偶）的和是奇数最多：奇偶偶奇偶偶奇偶偶...奇偶偶奇奇奇.这样排列

万位上只可以是1千位上可以是0.1.2.3百位上可以是0.1.2十位上可以是0.1个位上只能是0共1*4*3*2*1=24个数

至少有一个合数的对立面是什么?就是抽到的全是质数.所以质数有多少个,那么抽取的数就是质数的个数+1.2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.47.53.57.59.61.

∵0＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝72∴最多能有9个偶数两个奇数和是偶数∴至少两个奇数

整除11有余数012345678910还有一个余数必须在0到10之间得证

用抽屉原理解决把1～99分成33组,即（1、2、3）,（4、5、6）,（7、8、9）……（97、98、99）每一组中,第一个数和第三个数的加和是第二个数的二倍因为67÷33=2余1任取67个数,最多可

上次理解有问题.Y表示偶数,J表示奇数至多的情况比较：（JYYJYYJYYJYY...25个JYY）（25个J）：74+23＝97---答案（YYJYYJYYJYYJ...25个YYJ）（25个J）：

在1到100这100个自然数中，易知共有25个质数，其中1既不是质数也不是合数，所以，在最坏的情况下，拿到这26个非合数之后，只要在拿一个数，必然会出现一个合数．因此要保证多少取出一个合数，必须至少取

自然数被11除的余数只可能为{0,1,2……,10}11种情况所以12个数中必有少有两个自然数被11除的余数相同再问：被11除一个数是除以11还是11除以一个数再答：除以11

至少有两个数相邻,互质

最佳方法是计算有多少数是不进位的.以0000到2999为研究范围千位可以取012百位可以取01234十位可以取0123个位可以取012即3*5*4*3=180再去掉0000,即1到2999只有179个

两个,这个问题属于抽屉问题,所有数除以11的余数有0,1,2...10共11个,12个数字放到11个盒子里,肯定有一个盒子至少有两个数.

一个自然数，除以11的余数，可能为0，1，2，3，…10；一共有11种情况；把11种情况，看做11个抽屉；12÷11=1…1，1+1=2；答：至少有两个自然数除以11的余数相同．

你好,根据抽屉原理,至少任选13个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12再问：至少任选几个数?再答：13个数

解12个自然数中差为7的自然数共有5对（125）（114）（103）（92）（81）另外,还有2个不能配对的是67可以构造抽屉原理共构造7个抽屉.只要有2个是取自同一个抽屉的那么它们的差就是7这7个抽

答：1~100这100个自然数中有25个质数,74个合数,1既不是质数也不是合数.所以至少要取76个数才能保证取出的数中至少有一个是质数.