1 根号x分之一从4到2的定积分-搜答案-灵鹊做题网

此定积分相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分圆x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2)ydx,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限

I=∫（5到2）[x/√(x-1)]dx此题分母根号里x的指数是1,分子又是x的幂函数,在这种情况下,令根号里的部分等于t,即x-1=t,且dx=dt.代入被积函数后,可简化分母,并将被积函数化简为一

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个：y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所

∫[0,a]√（a^2-x^2）dx=[x/2*√（a^2-x^2）+a^2/2*arcsinx/a][0,a]=πa^2/4∫[0,2]x/√（1+x^2）dx=1/2∫[0,2]1/√（1+x^2

原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co

设x=2sint,t∈[0,π/2]原式=∫2costd(2sint)=4∫cos^2tdt=4*1/2*π/2=π其实根据定积分的含义原式表示的是半径为2的圆在第一象限的面积.则原式=π*2^2/4

t=root(1-x)-1t从-0.5到-1dx=-2(t+1)dt1/t*(-2)*(t+1)dt=(-2)*(1+1/t)dtr=-tr从0.5到1(-2)*(1+1/t)dt=2(1-1/r)d

令x=sinΘdx=cosΘdΘx=1/2,Θ=π/6x=-1/2,Θ=-π/6原式=∫(-π/6,π/6)cosΘ*cosΘdΘ=∫(-π/6,π/6)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ)=1/

看

x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect

得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再

答：∫{x/√[(1+x)(1-x)]}dx=∫[x/√(1-x^2)]dx设x=sint,-π/2再问：答案是π/4+1再答：哦，不好意思，积分函数相乘的我弄成了相除，稍候重新解答答：∫{x*√[(

如无疑问,再问：神，无话可说

根号下配方,然后直接用基本公式的拓展.

有问题吧,根号里不能为负