灵鹊做题网将正整数排成下表,2017
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:50:52
经观察得：①第n行有n个数；②奇数为正,偶数为负 ∴前第二十八行写出的数字一共的个数为： 1+2+3+…+27+28=(1+28)×28÷2=406 ∴第二十九行中自左向右第二个数（忽略正负号）
由题意可以知道,每行数字个数增加一,故有规律：1.第N行的最后一个数字的分母为N×（N+1）/2.2.分母为偶数的数字均为负数.故第198行最后一个数字的分母为：198×199/2=19701,再加8
(-1)的n+1次幂*1/n所有的数排成一列的数列an=(-1)^(n+1)/n从第一行到第10行,共有1+2+3+……+10=11*10/2=55个数因此第11行的第5个数就是第55+5=60个数,
（1）第8行的符号是正负相间．第一个数的绝对值是1+2+3+4+5+6+7+1=29则第8行的数是：29，-30，31，-32，33，-34，35，-36；（2）第50行的第一个数的符号是正号，其绝对
由题意可知道,每一个数都比前一个数大一,用n来表示就可以写成：n+1把n+1代人数据中可得2011的数是2012例如35791113用n表示就可以写成2n+1n就可以看作1,2n就是2第一个数是3所以
其实很简单的,因为每行的最后一个数都为每行数的平方和,则假如对2010开方的话得到44多,则应该取45,即45行的最后一个数字应该是2025,而44行的最后一个数字为1936,则当然是在45行.再从2
∵2009÷3=669…2，∴2007排在669行的最后，2008应从670行第4列开始，∴2009应在第670行第3列．
第45行先找出规律,从表中可看出每行的最后一个数是行数的平方,而2008大于44的平方,小于45的平方,所以2008在第45行.
1/32是第九行第六个数字第十二行第十一个数字是“66”
2009÷3=669……2所以,数2009应排的位置是第670行,第3列.
19÷3=6……1所以在第七行单数行从左到右双数行从右到左所以是第七行第一列
每六个数排两行,余数为1、2、3时再多一行2013/6=335……3所以2013在335×2+1=671行第三列
按此规律,当数字为平方数的时候,正好构成正方形排列.√2011=44.84,45²=2025,即2025所在的位置为（45,45）.第45行有45个数,2025-2011=14
由105=3×5×7，由容斥原理，每连续105个数中，有105-（1053+1055+1057）+1053×5+1055×7+1053×7−1053×5×7=105×（1-13）（1-15）（1-17
由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=(n−1)n2个数．所以n行从左向右的第3个数(n−1)n2+3=n2−n+62．故答案为n2−n+62．
故给定数n,它处在三角阵的行列数有计算公式：k=[(1+√(8n-1))/2],[x]表示取整,m=n-k(k-1)/2.如n=100,则k=[(1+√(8*100-1))/2]=14m=100-14
第n行数学数列通式为：n(n-1)/2+1,所以第三个数是n(n-1)/2+3
显然第n行有n个数字,第n行前有1+2+.+n-1=n(n-1)/2个数字,也就是第n行前的数字是n(n-1)/2,就可以发现规律了,结合问题即可