将正三角形ABC沿其所在平面

过P作底面ABC的垂线，垂足为O，连接CO并延长交AB于E，因为P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC=a，所以O是三角形ABC的中心CE⊥AB，∴PE⊥ABPO就是P到平面AB

你等会,我先计算下再问：谢谢你，我有答案了

P-ABC为一个正四面体看三角形PABPA=PB=AB=aP到AB的距离就是三角形PAB中边AB上的高,就是a√3/2a乘以根号3除以2

PABC为正三棱锥.作P在平面ABC内的投影O,则O就是三角形的中心.连OC,角OCP即为所求.OC=((√3)/2)*(2/3)=(√3)/3余弦值:(√3)/2.夹角：30.

由题意可知P-ABC构成正三棱锥,PA=PB=PC=2/3,AB=BC=CA=1.设PO垂直面ABC于点O,则∠OCP即为所求.解三角形ABC易得,OC=cos30°/（BC/2）=根号3/3.解三角

先证EFGH为平行四边形（两组对边相等）再证DB垂直AC,EG平行ACEH平行DB所以EG垂直EHEFGH为长方形EF=GH（对角线相等）

证明：因为D,E分别是SA,SB的中点,所以DE//AB（三角形中位线定理）,同理DF//AC,所以平面DEF//平面ABC.

连AN,BN.N是PC的中点,AP=AC,∴AN⊥PC,同理BN⊥PC,AN=BN=a√3/2,M是AB的中点,∴MN⊥AB,MN=√[(a√3/2）^-(a/2)^]=a√2/2.

答复楼主：而角BCD=90度,则CD垂直BC,BC为两个平面的相交线,而两个平面垂直所以CD垂直三角形ABC所在平面而AB属于属于平面ABC所以CD垂直于AB再答：希望对您有帮助再答：希望您顺利

1、面面垂直,则垂直于交线(BC)的直线(DC)垂直面ABC,则DC⊥面内任意直线(AB)；2、过A作AO⊥面BCD,则O必是BC中点,则∠ACO即为直线AC与平面BCD所成角,计算得∠ACO=60°

4个,三角形ABC内一个（在重心处）,三角形外有三个,分别作两个外角的角平分线的交点就是了.自己画一下就清楚了,如果正确就给分吧,急着要用.

如图所示：折叠后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，∴∠ADB为二面角A-CD-B的平面角，又平面ACD⊥平面BCD，∴∠ADB=90°，∴△ADB为等腰直角三角形，设AD=1，则AC

棱PC的中点就是F作△PAD底边AD的中线PG∵△PAD等边∴PG⊥AD  且AG=DG又面PAD⊥面ABCD∴PG⊥面ABCD连EG   DE&nb

过C作BD垂线,交BD于H.过A作BD垂线交于I.因为面BCD⊥面ABD所以CH⊥面ABD则CH⊥AH所以A到C的距离d²=AH²+CH²又因为∠ABD=∠CBD=30°

你的题出错了,你好好检查一下再问：没再答：这样的点我能找到无数个，P在ABC三点任何一点上都满足条件。三角形ABC外的任何一点也都满足条件

1、取AD中点M,DM⊥AD,∵面PAB⊥面ABCD,∴PM⊥面ABCD,AB⊥PM,∵△ABD是正△,∴BM⊥AD,PM∩BM=M,∴AD⊥面PMB,∵PB∈面PBM,∴AD⊥PM.2、找PC中点F

取AB的中点D，连接PD，CD，由△ABC为正三角形可得CD⊥AB由PA=PB可得PD⊥AB则∠PDC即为二面角P-AB-C的平面角设△ABC的边长为2，则参CD=3∵△APB与△ABC的面积之比为2

C,分别为中心,距A点正上方位置PA=AB（A,B,C各有一个）,与A点在BC的异侧的有PB=BC(各三个）共7个

连接各交点,将重叠部分分为了6个小三角形,可以看出这6个小三角形是全等的正三角形,且和非重叠部分的6个小三角形也全等.从而知道重叠部分的面积为6/9*原三角形的面积√3/6

1.设三角形PBC中BC边上的高为PD,PD=根号3,同理,三角形ABC中BC边上的高AD为根号3,由余弦定理,PD=根号3,AD为根号3,PA=根号6,得,角PDA=90度2.过A、B的平面