1 xsinx-cotx^2求极限-搜答案-灵鹊做题网

lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+1-cosx]/sin^2(x/2)=lim(x→0)[(1+xsin

令t＝π－x,则∫(0～π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝∫(π～0)(π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)＝∫(0～π)(π－t)sint/[1+(cost)^2]dt＝

其实可以这样解:原极限=lim(x->0)[(tanx)^2-x^2]/[x^2*(tanx)^2]=lim(x->0)[(tanx)^2-x^2]/x^4=lim(x->0)[(tanx+x)/x]

详解如下：

用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2

∫[（1+1/x^2)(1-x^2)+xsinx]dx=∫(1/x^2-x^2+xsinx)dx=-1/x-1/3*x^3+∫xsinxdx=-1/x-1/3*x^3-∫xdcosx=-1/x-1/3

这个得用公式.cos2X+1=2cos^2x-1+1=2cos^2xtanx/2-cotx/2=sinx/(1+cosx)-sinx/(1-cosx)=-2cosx/sinx=-1/2sin2x打数学

=lim(1/x)^2-(1/tanx)^2=lim(x^2-tan^2x)/(x^2·tan^2x)=lim(x^2-tan^2x)/(x^4)【等价无穷小代换】=lim(2x-2tanx/cos&

cosx=2cos(x/2)^2-1;sinx=2sin(x/2)cos(x/2);(1+cosx)/(sinx)=(2cos(x/2)^2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=cos(x/2)

求不定积分∫cotx

cotx=cosx/sinxcotxdx=cosxdx/sinx=dsinx/sinx=d(lnsinx)∫cotxdx=ln|sinx|+C

sinx+cosx=1/2两边平方sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/41+2sinxcosx=1/4sinxcosx=-3/8原式=sinx/cosx+cosx/si

1/x^2-1/xsinx=（sinx-x）/x^2*sinx分子分母求导数（cosx-1）/（2xsinx+x^2*cosx）还是0/0分子分母求导数-sinx/（2sinx+2xcosx+2xco

警告百度,别乱删我图片!

对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点：像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘

见图片

再问：这道题我已经会了，不过还是谢谢你的回答！

再问：可以具体点吗再问：数学白痴一个再答：用的是无穷小等价代换。不需要什么过程。

y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问：�й��û��лл再答：d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/

sinx=1/2且x为第一象限角x=π/6cosx=√3/2tanx=1/√3cotx=√3