灵鹊做题网1 xsin1 x有界性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:35:10
函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性,例如正弦函数f(x)=sinx,取值范围是-1到1,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而y=x这个函数的取值范围是R,是一个无限的范围,所以可以说这个
ε是任意小的正数,其上界可以任意限制,但不能限制下界.这里直接取一个具体的很小的正数ε也行,比如ε=1或1/2等等.再问：哦哦
|y|=|2x/（1+x）^2|＜|2x/2x|=1∴该函数有界
再答：根据图像，是无界的。再问：我知道无界，但能说有上界吗，再答：请问，界限还分上下的吗？再答：能。cos的图像都分上下界，这个是上界。不好意思。再问：没事，谢谢了再答：师兄，你比我高年级呀！我今年才
f(x)=arcsinx[-1,1]∵-1≤x≤1∴-π/2≤f(x)≤π/2存在正数M使|f(x)|≤M成立
1可以根据图像直接判断.即1／x的图像左移一个单位.2可以根据极限,当x趋于-1时极限为正无穷.无界.值域为1到正无穷,开区间
任给一正数M>1,有0再问：用我的方法行不行为什么不行?再答：你的方法只证明了f(x)>1，而不能证明无界。你可以再看下教材上关于函数无界证明的方法和步骤。再问：判断f(x)=1/(x+1)在区间(-
定义域为Rx=0时,y=0x>0时,由于(1-x)^2>=0,即1+x^2-2x>=0,得：x
收敛肯定有界啦,这个函数在定义域内数值肯定夹在两个数值之间,所以就有界.有界不一定收敛,摆动数列你懂了吧（数列也可以看做特殊的函数）.其实绝对值拆开来就是左右极限的组合了.再问：左右极限完全没有感觉，
在定义反正切函数时,规定值域为(-pi/2,pi/2)因为一个函数有反函数的充分必要条件是这个函数是一一映射.
分母1+x2≥1,而分子是有界函数因此其最大值在x＝0处取得y=1,最小值在cosx=-1处取得,此时x=π,最小值y=-1/(1+π^2)
设函数在区间上有定义,如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界.这是函数有界性的定义对于f(x)=1/x在区间（0,1）上的最大值无法取道,当自变
定义：若存在两个A和B,对一切x∈Df恒有A≤f（x）≤B,则称函数y=f（x）在Df内是有界函数,否则为无界函数.P19考试时一般不会让考生写出证明过程.f（x）=1/（1+x2）x→0f（x）→1
其图像是反比例函数当x趋近于无穷大,y=0当x趋近于o时,y=±无穷大有界性与是否能取到0无关
由三角函数的定义可知：|sin1x|＜1，由函数极限的性质可知：limx→0x=0故有：limx→0xsin1x=0故选择：B．
由于sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)所以sinBcosA=sin(A+B)-1/2∈[-3/2,1/2]sinBcosA=1/2
[-1,1]你别管X的取值是多少,最外层的函数是正弦,所以肯定是有界的.X取全体正实数,其倒数也可取全体正实数.所以就是这个了.