灵鹊做题网1 xlnx在1到2的广义积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:44:51
∫(1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C
∫[0,+∝]dx/(4+x^2)=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]=(1/2)(π/2)=π/4再问：能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。再答：∫dx/(4+x^2)
∫ln(1-x^2)dx=xln(1-x^2)-∫xdln(1-x^2)=xln(1-x^2)-∫x/(1-x^2)*(-2x)dx=xln(1-x^2)-2∫(-x^2)/(1-x^2)dx=xln
楼上第二题做得太麻烦了,第三题不对.1、∫x²/√(4-x²)dx令x=2sinu,则√(4-x²)=2cosu,dx=2cosudu=∫(4sin²u/2co
极限测试法.前提是∫(1→∞) (lnx)^p/x² dx也收敛,如果是发散的话便一起发散.
∫e^(-px)*sin(ux)dx=1/(-p)∫sin(ux)de^(-px)=1/(-p移项便会求的积分∫e^(-px)*sin(ux)dx=∫sin(ux)d[(-1/p)e
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
那个广义积分的收敛性就自己证明吧
再问：X／（1十X＾2）再答：哦再答：稍等再答：再问：再问：第6和第5再问：拜托，过程再问：在吗再问：你做错了再答：额再答：不可能再问：看我的截屏再问：那5和6呢？再问：怎么做？？再问：求帮助再答：好
=∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx+∫1/[x(lnx)^3]dx第一个积分,令u=xlnx,du=(1+lnx)dx∫(1+lnx)/(xlnx)^3dx=∫1/u^3du=-1/2·1/u^
用换元法,令t=xInx,则求导得dt=(Inx+1)dx,原积分化为求dt/(t^2),接下来会求了吧
希望可以帮到你!
第1题.利用分部积分公式,∫cosxsin5xdx=sinxsin5x-∫(sin5x)'sinxdx=sinxsin5x-∫5conxsinxdx=sinxsin5x-5∫sinxd(sinx)=s
积分下限X=1为被积函数的无穷间断点,由罗比达法则知LIM(X-->1+0)(X-1)(1/Lnx）=LIM（X-->1+0)(1/(1/X))=1>0,所以该广义积分发散
那个原函数可以求出来啊,是ln(lnx)+C由此可知此积分发散再问：求原函数的过程可以写出来吗？再答：∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C再问：请问∫dx/(xlnx)=∫
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分部积分啦!∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx=(-1/2)lnx/(