对于任意的正整数n,代数式n乘n加5的和-搜答案-灵鹊做题网

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n(3²+1)-2^n(2²+1)=3^n*10-2^n*5=10*[3^n-2^(n-1)]一定是10的倍数

2^(n+4)-2^n=2^n(2^4-1)=(2^n)*15

1）2007!*2006!=2007*2005*2003...1*2006*2004..2=2007!2)2006!=2006*2004*...2=2^1003*1003!3)10是偶数2006!=2

当然是了.因为n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)再问：需要写∵和∴的这道题再答：∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)∴对于任意自然数n,代数

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

1、3、5都是对的.1、2011!是2011以下（含2011）所有奇数的积,2010!是2010以下（含2010）所有偶数的积.乘在一起就是2011以下（含2011）所有正整数的积.所以是2011!2

n(n+6)-(n-1)(n+7)=n^2+6n-(n^2+6n-7)=7故代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除

n（n+7）-（n+3）（n-2）=n2+7n-（n2+n-6）=6n+6=6（n+1），∴当n为正整数时，6（n+1）总能被6整除．

M²+N²2MNM²-N²

(n+3)(n-3)-(n-1)²=n²-9-(n²-2n+1)=2n-10=2*(n-5)所以答案是2

这个代数式结果就是-5,所以n是尾数是5或0的整数

构造一个k就可以了原题等效于找到数组a(0),a(1),a(2)...a(9)使得a(m)*n中有m这个数字若n与10互质,则n的个位数为1、3、7、9,则取一位数a即可使ka的个位数为0123456

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

设这n个数为a1,a2,a3...an取am=(m-1)×n!+1（1≤m≤n）那么数列{am}是首项为1,公差为n!的等差数列其中任意两个数ap,aq（1≤p(ap,aq)=(aq-ap,ap)=(

原题目:对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由证明:n(n+5)-(n+2)(n-3)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)所以

能.原式=n*2+5n-n*2+n+6=6n+6能被6整除

n(n+7)-n(n-5)+6展开得到n²+7n-n²+5n+6=12n+6=(2n+1)*6很显然可以判定结果!

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)

化简后得12n-6=6*（2n-1）,即可证明能被6整除