对于任意的x1,x2属于(0,正无穷),若函数f(X)=lgx,试比较

（1）f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),因此f(1)=0（2）0=f(1)=f((-1)(-1))=f(-1)+f(-1)=2f(-1),因此f(-1)=0则f(-x)=f(-1

（1）f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),因此f(1)=0（2）0=f(1)=f((-1)(-1))=f(-1)+f(-1)=2f(-1),因此f(-1)=0则f(-x)=f(-1

(1)f(x)=ax^2+x0,-1/a

1、令X1=1,X2=x,得f(x)=f(1)+f(x),所以f(1)=0令X1=1/X2=x,得f(1)=f(x)+f(1/x)=0,即f(1/x)=-f(x)得证.由于（-1）=1/(-1),代x

令x2=0,得到2f(x1)=2f(x1)*f(0)除非对于任意x1,f(x1)=0否则一定存在x1,使得f(x1)不等于0此时可算出f(0)=1简单的说就是,如果f(0)=0,那么对于所有的x,f(

证明：令x2=0,则原等式化为：f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则

令x1=x2=x/2f(x)=f^2(x/2)≥0,又因为f(x)不等于0,所以f(x)>0f(x1-x2)*f(x2)=f(x1-x2+x2)=f(x1)所以f(x1-x2）=f（x1）/f（x2）

解题思路：特值求f1,利用定义判断奇偶性，利用单调性求x解题过程：令x1=x2=1，f(1)=f(1)+f(1)，所以f(1)=0，令x1=x2=-1.可得f(_1)=0所以f(_x)=fx,所以函数

（x2-x1)-（f(x2)-f(x1))＞0x2-x1＞f(x2)-f(x1)当x2>x1时,f(x2)

1.f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)令x1=x2=1得f(1)=02.f(-1*-1)=2f(-1)=f(1)=0所以f(-1)=0所以f(-1*x)=f(-1)+f(x)即f(-x)=f(x

解由任意x1,x2属于[0,+无穷大)(x1不等于x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1

∵f(4)=f(2X2)=f(2)+f(2)=1,∴f(2)=1/2.又∵f(2)=f(1X2)=f(1)+f(2)=1/2,∴f(1)=0

二楼的请问,那样能够得出答案吗?3/4难道不是大于1/2?f(1/3)=1/2f(1)=1（1-f(1-1)）/2=1(1-0)/2=1/2;又f（1/3/3）=f(1/9)=f(1/3)/2=1/4

f(x1)+f(x2))/2等于(lg(x1)+lg(x2))/2=(lg(x1*x2)/2)=lg（(x1*x2)的1/2平方）f((x1+x2)/2)=lg((x1+x2)/2)(x1+x2)/2

好；对于任意x1属于（0,2）,f(x)在（0,2）上的所有值都可找到（至少一个)x2属于[1,2],使得f(x)>=g(x2)所以只要在[1,2]上找到最小的g(x)就可以了；即g(x）在[1,2]

因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(-n)=f(n),所以要说明f（n-1）

令x1=x2=x则f(x²)=2f(x)令x1=x2=-x则f(x²)=2f(-x)则f(x)为偶函数f(16)=f(4)+f(4)=2f(64)=f(4)+f(16)=3f(3x

f(x1)-f(x2)=(1/3)[(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2)]-(a^2)(x1-x2)=(1/3)(x1-x2)(x1^2+x1·x2+x2^2-3a^2)|f(x1)-f(

大于（可以画出log2(x)的函数图象,分别标出f(x1),f(x2),f((x1+x2)/2)的值来比较,（f(x1)+f(x2))/2是f(x1),f(x2)连线中点.）

[f(x1)-f(x2)]/[(x1-x2)]>0,（1）x1f(x2),所以,是递增的；所以,选Aps：事实上这个式子是单调递增的等价定义,相应的还有[f(x1)-f(x2)]/[(x1-x2)]