对1 yln y求积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:21:37
(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d(lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln
直接由积分表得:∫√(1+x^2)dx=x/2(√(1+x^2)+0.5ln(x+√(1+x^2))+c再问:考试时候没有积分表啊再答:那我也没法了,谁有那么多的时间去背积分表啊!
如果有用请及时采纳,
原式=∫dx/1-x^2=∫dx/(1-x)*(1+x)=0.5∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=0.5[-ln|1-x|+ln|x+1|]+c(c是任意常数)=0.5ln|(x+1)/(x-
Clear[f,t,x,y];f[t_]:=Piecewise[{{t,00](*求含有f[t]的变上限定积分y*)NIntegrate[y,{x,0,3}](*求y的数值积分*)
∫x/(1+x)dx(0,1)=∫(1+x-1)/(1+x)dx(0,1)=∫(1-1/(1+x))dx(0,1)=∫1dx-1/(1+x)d(1+x)(0,1)=x-ln(1+x)(0,1)=1-l
dy/ylny=dx/x两边积分得lnlny=lnx+C1lny=C2e^x再问:后面那题呢?再答:y=x(-1≤x≤1)再问:cosxsinydy=cosysinxdx,Y|(x=0)=45°求初始
xdy=ylnydxdy/ylny=dx/x(dlny)/lny=dlnxd(lnlny)=dlnx所以lnlny=lnx+C令C=0(因为只求他的一个解)所以lnlny=lnx所以x=lny所以y=
由于arctanx/x=积分(从0到1)1/(1+y^2x^2)dy,因此原积分=积分(从0到1)dx/根号(1-x^2)积分(从0到1)dy/(1+y^2x^2)交换积分顺序=积分(从0到1)dy积
设x=tan(t)dx=sec^2(t)dt1+x^2=sec^2(t)原式变化为积分(sec^2(t)dt)/(tan^2(t)sec(t))==积分cos(t)/sin(t)dt=ln(|sin(
这类题将被积函数分解成部分分式就好办了1/[(2+t)*(1-t)^2]=(2+t+1-t)/[3(2+t)*(1-t)^2]=1/3{1/(1-t)^2+1/[(2+t)(1-t)]}=1/[3(1
左边凑微分dy/(ylny)=dlny/lny=lnlny右边换元吧,令t=lnx,x=e^t,dx=e^tdtdx/lnx=e^t/tdt,好象不可积啊
lnc是常数,你写C也是可以的xy'-ylny=0xy'=ylnyy'/ylny=1/x两边积分得ln(lny)=lnx+lnc=lncxlny=cxy=e^cx
指数方程exp积分出来的结果是一个叫errorfunction的函数,应该就是你说的那个EI的东西.不可能有表达式的.
再问:亲,你在第一步就化错了吧再答:
记x^4=tanu,则∫dx^4/(1+x^8)^2=∫(secu)^2du/(secu)^4=∫(cosu)^2du=(1/2)∫(1+cos2u)du=u/2+(1/4)sin2u+C=(1/2)
可分离变量型,原微分方程可化为dx/(1+x^2)=dy/(ylny),两边同时积分J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1得通解lny=Ce^(ar
若y=1,则原方程成立.若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2两边积分:ln|lny|=-1/x+C|lny|=e^(-1/x+C)lny=±e^(-1/x+C)y=e^(±e^(-1/x+C)
所求积分写出来就很容易想到用二重积分来做...由于sint/t类型的函数无法积分...很自然要想到交换积分次序...详细过程我也写给你了...见下图
xy'-ylny=0∫ylnydy=∫xdx(1/2)∫lnydy^2=(1/2)x^2y^2lny-∫ydy=x^2y^2lny-(1/2)y^2=x^2+C