1 n^1 2是否为收敛函数-搜答案-灵鹊做题网

首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以

不是的收敛函数有很多的,不单是数列,比如还有反比例函数,指数函数等收敛函数通俗一点讲就是随着X不断变大时（也包括向反方向变小到负无穷）,有极限,也就是近似等于一个常数.举个例子1/X,在X很大时,1/

(-1)^n*3^n/2^n->∞(n->∞)通项不收敛则级数一定不收敛

首先要确认一下,和式（∑）中的n应该是从1到∞吧.如果n=0且x=0,幂0^0是没有意义的；况且级数的首项都是从n=1表示的.显然这个函数项级数是交错级数令An=(1-x)x^n则∑(-1)^n(1-

∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得：∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起）=1/(1+x)积分得：∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+

不是一致收敛,和函数(1-x)/(1+x),在0的邻域内不行.是绝对收敛,在0和1收敛到0,其他收敛到1.根据绝对收敛的情况可以看出不是绝对一致收敛.

一致收敛

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|

原级数是条件收敛.首先,根据莱布尼茨判别法,∑（n=1到∞）（-1）^(n-1)*(1/ln(n+1))是交错级数,且1/ln(n+1)单调递减趋于0,所以∑（n=1到∞）（-1）^(n-1)*(1/

sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+.由莱布尼兹交错级数判别定理：级数1-1/3+1/5-1/7+.收敛但级数1/(2n-1)发散故原级数条件收敛

有界函数均收敛~有界函数即是不发散,不发散也就是收敛~

不是说N是它的函数,而是说在证明题中你要说明对于任意的E,你都要找到一个N,使得n大于N时不等式成立,那么如何对于每个E呢?只有N与E有关系那么最好说明对于每个E都有一个N与之对应

中心在x=－1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于－1为中心,半径为4的区间.

|sin(n)/(n√n)|

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

题目有误再问：你觉得答案是啥，写看看，我也觉得有错再答：要想根据两个点上的收敛性求出收敛域，这两个点关于收敛域的中心要对称，理由就是幂级数的收敛域的特点。对于本题来说，这两个点要关于1对称，所以已知条

应用比较审敛法,|cosnα|

1/(n^α)-sin(1/n^α)趋向于无穷大时（运用sin(1/n^α)的泰勒展开）为1/(6n^(3α))+高阶小项所以α>1/3时,Σ1/(6n^(3α),收敛,原级数也发散α再问：能不用泰勒

不是,因为数列只是趋向于正无穷大,函数则不一样,有各种断点什么的